LeetCode 第50题 Pow(x, n) [log(n)]

问题描述：

计算 pow(x, n)，也就是计算 x 的 n次方。

算法思路：

首先来考虑 n 的二进制表示，比如，n 的二进制形式为 ‘10001011’，那么 x^n=x^(1+2+8+128)=x^1*x^2*x^8*x^128，也就是说 x^n 可以拆成几个数的乘积。在此基础上，可以通过遍历 n 的每一个二进制比特位，如果第 i 个比特是 1，那么我们就在结果上加上 x^(1 << i) 。这样最大时间复杂度为 log(d) ，d 为 n 的二进制长度。

代码如下：

class Solution(object):
    def myPow(self, x, n):
        """
        :type x: float
        :type n: int
        :rtype: float
        """
        def pow(base, exp):
            result = 1.0
            if exp & 1 > 0:
                result *= base
            while exp > 0:
                base *= base
                exp = exp >> 1
                if exp & 1 > 0:
                    result *= base
            return result

        if n > 0:
            return pow(x, n)
        elif n < 0:
            return 1/pow(x, -n)
        else:
            return 1