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A. ConneR and the A.R.C. Markland-N(思维)
分析
- 题意
- 有一个n层的楼，每一层都有一个饭店，又给了k个数，表示那些层的饭店是关着的，现在一个人在s层问最少经过多少个楼梯就可以到达一个饭店
- 思路
- 就是从那个人所在的那一层开始，逐渐向外边楼层，开始枚举，一旦正枚举的楼层，没在k数字中出现，那么答案就到这一层所需要经过的楼梯数
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("A.txt", "r", stdin); freopen("Ans.txt","w",stdout); }
void Fre() { freopen("A.txt", "r", stdin);}
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define Pi acos(-1)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define db double
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
const int mxn = 2e5 + 10;
int ar[mxn];
map<int, int> mp;
int main()
{
/* fre(); */
int T;
scanf("%d", &T);
while(T --)
{
mp.clear();
int n, s, k;
scanf("%d %d %d", &n, &s, &k);
for(int i = 1; i <= k; i ++)
{
scanf("%d", &ar[i]);
mp[ar[i]] ++;
}
for(int i = 0; ; i ++)
{
if(s + i <= n && mp[s + i] == 0)
{
printf("%d\n", i);
break;
}
if(s - i >= 1 && mp[s - i] == 0)
{
printf("%d\n", i);
break;
}
}
}
return 0;
}
B. JOE is on TV!（简单规律题）
分析
- 思路
- 直接根据题目的意思分别举例几个简单的例子，找一下规律
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("A.txt", "r", stdin); freopen("Ans.txt","w",stdout); }
void Fre() { freopen("A.txt", "r", stdin);}
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define Pi acos(-1)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define db double
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
const int mxn = 2e5 + 10;
int main()
{
/* fre(); */
int n;
scanf("%d", &n);
db ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
ans += (1.0/i);
}
printf("%f\n", ans);
return 0;
}
C. NEKO’s Maze Game
分析
- 题意
- 给我们一个2*n的表格，现在一个人要从（1,1)走到(2,n),这个地图的表格有两个状态：可走状态、不可走状态（刚开始的时候地图表格均为 可行走状态），给我们q个时刻，第i个时刻 这个表格上状态发生改变，我们认为 1个时刻就可以从起点到终点（如果路走的通的话），，对于每个时刻如果能走到终点输出YES否则NO
- 思路
- 询问了q个时刻，是否能够到达终点，当我考虑当前这个时刻能否到达终点是建立在 上一个时刻的地图的情况 + 这个时刻地图的改变 的基础上的，所以我们可以在不断维护前一刻的基础上得到当前时刻的答案
- 还有我们要注意到所给的地图是一个 2*n 的地图，产生无法通过的情况是：在第一行与第二行的存在两个表格 均为 “不可走状态”，且 ,只要出现了这样的情况，那个人就无法到达终点了
- 利用3. 中分析到的，对于某个时刻我们只改变 某个方格
的状态,那么我们要关心的就是与它挨着的三个方格的状态:(x ^ 1 , y-1 )、( x ^ 1、y)、(x ^ 1,y+1),如果（x，y）方格如果是从“可行走状态”变为了“不可行走状态”的话，我们考虑如果这个三个表格中(x ^ 1 , y-1 )、( x ^ 1、y)、(x ^ 1,y+1)只要存在“不可走状态”，这个时候（x,y）表格就可以与这三个为“不可走状态”的表格中建立“不可通行状态”,（
实际上我们正要维护的就是不可通行的数量）；反之如果(x,y)这个表格状态是从“不可通行”变为“可通行状态”的话，我们就要消除对应的不可通行状态， - 如果某个时刻“不可通行的状态”的数量为0的话，这个时候是能到达终点的，输入yes
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("A.txt", "r", stdin); freopen("Ans.txt","w",stdout); }
void Fre() { freopen("A.txt", "r", stdin);}
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define Pi acos(-1)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define db double
#define Pir pair<int, int>
#define PIR pair<Pir, Pir>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
const int mxn = 2e5 + 10;
map<PIR, int> mp;
Pir pr;
int mz[3][mxn];
int main()
{
/* fre(); */
int n, q;
scanf("%d %d", &n, &q);
int sum = 0;
while(q --)
{
scanf("%d %d", &pr.fi, &pr.se);
mz[pr.fi][pr.se] = mz[pr.fi][pr.se] ^ 1;
for(int j = pr.se - 1; j <= pr.se + 1; j ++)
{
int i = (pr.fi == 1 ? 2 : 1);
if(i < 1 || j < 1 || i > 2 || j > n) continue;
if(mz[pr.fi][pr.se])
{
if(mz[i][j])
sum ++;
}
else
{
if(mz[i][j])
sum --;
}
}
if(sum)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}
D. Aroma’s Search（模拟？暴力？）
分析
- 题意
- 这个一个二位坐标系内，给我们第一个金币的位置 ,之后又给我们了其它金币位置的地推表达式： ,之后又给我我们玩家的初始位置 , 问玩家只能走t个单位距离的情况下最多能够获得多少个金币？
- 思路
-
这一题的突破口就在数范围: ,虽然给的数据范围很大但是，由于金币的位置是递推出来的，所以在整个二位坐标系中再符合题意的情况下不会有多余63个金币出现，而且吃金币肯定是 吃一个连续的一段中的金币，所要我们暴力枚举所有 连续段 情况，找出其中最优答案即可。。。
-
这道题虽然按 2. 这一步中叙述的很简单，但是我们不免疑惑是否存在一种这样的情况：就是如果 玩家 先回去吃之前距离比较近的金币，最后如果吃完了之前比较近的金币之后，在回过头来吃后们的金币间隔比较的大，耗费的距离比较的大的金币呢？？这种情况是存在的，不过我们比较 我们利用暴力枚举段的方法所走的最优路程a 与我们考虑折返情况的路程b 进行比较的话 发现 a路程 更短—>具体原因：通过对所走的路程构造“三角形两边之和一定大于第三边”，我们讲a与b路程重复的部分去掉发现，b路程剩下两条边与a路程只剩下一条边可以构成三角形,显然a路程剩下的那条边一定小鱼b路程剩下的两条边的距离之和，（可能这里没说清楚，但是主要的 考虑思路就在这里，自己多想想这点的证明），，，所以2.中叙述的方法是没问题的
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("A.txt", "r", stdin); freopen("Ans.txt","w",stdout); }
void Fre() { freopen("A.txt", "r", stdin);}
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define Pi acos(-1)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define db double
#define Pir pair<int, int>
#define PIR pair<Pir, Pir>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
const int mxn = 2e3 + 10;
const ull lim = 1e17; //主要这里必须是1e17,不能是1e16，自己想想吧
ll x[mxn], y[mxn];
int main()
{
/* fre(); */
ll ax, ay, bx, by;
scanf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld", &x[0], &y[0], &ax, &ay, &bx, &by);
ll sx, sy, t;
scanf("%lld %lld %lld", &sx, &sy, &t);
int n = 1;
while(true)
{
x[n] = x[n - 1] * ax + bx;
y[n] = y[n - 1] * ay + by;
if(x[n] > lim || y[n] > lim) break;
n ++;
}
ll ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
for(int j = 0; j < n; j ++)
{
ll t1 = abs(x[i] - sx) + abs(y[i] - sy);
ll t2 = abs(x[j] - sx) + abs(y[j] - sy);
ll t3 = min(t1, t2) + abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]);
if(t3 <= t)
ans = max(ans, j - i + 1LL);
}
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}