boosting
Boosting 算法的特点在于：将表现一般的弱分类器通过组合变成更好的模型。代表自然就是我们的随即森林了。
GBDT和Adaboost是boost算法中比较常见的两种，这里主要讲解Adaboost。
Adaboost
Adaboost算法的核心就是两个权重。对于数据有一个权重，权重大的数据计算的损失就大；然后对于每一个弱分类器有一个权重，这个权重就是每一个弱分类器最终投票的比重。
【先给出Adaboost关键的公式】：
\(\alpha_1=\frac{1}{2}ln(\frac{1-\epsilon_1}{\epsilon_1})\) 分类器的投票权重
\(W_i=W_ie^{-\alpha_i y_i \hat{h}(x_i)}\) 更新样本的权重
【随即森林中最终投票每一个弱分类器的比重相同】
大概流程就是，现在有一个数据集，然后每个数据的比重都相同，然后训练了好几个不同的弱分类器。
- 挑选错误率最低的弱分类器，然后通过【某种算法】得到这个弱分类器最终投票的比重，然后通过【某种算法】更新每一个数据的比重；
- 因为每一个数据的比重更新了，所以再选择一个错误率最低的弱分类器，然后通过【某种算法】得到这个弱分类器最终投票的比重，然后通过【某种算法】更新每一个数据的比重；
- 重复这个过程。
算法的流程：
这里给一个具体计算的例子：
假设这里有10个数据：
加号和减号分别代表不同的类别。然后每个类别有5个样本。
下面会给出3个弱分类器：
这三个分类器分别是\(h_1(x),h_2(x),h_3(x)\)
图中画圈的数据就是分类错误的数据。可以发现每个弱分类器都分错了3个。下面开始Adaboost的算法。
先计算三个弱分类器的错误率，因为一开始每个样本的权重都是0.1，每个分类器又都错了3个样本，所以错误率都是0.3。这里就随机选取第一个分类器作为错误率最低的那个好了。
我们这里通过第一个【某种算法】计算第一个弱分类器在最终的投票权重：
\(\alpha_1=\frac{1}{2}ln(\frac{1-\epsilon_1}{\epsilon_1})=0.5*ln(\frac{0.7}{0.3})=0.4236\)
然后通过这个\(\alpha_1=0.4236\)来更新每一个样本的权重。这也就是上面提到的第二个【某种算法】：
\(W(i)=W(i)*e^{-\alpha y_i \hat {h}(x_i)}\)
这啥意思的，现在假设第一个样本+1，这个样本的权重是0.1（更新前），然后这个样本在第一个分类器中是非类正确的，所以\(y_i \hat{h}(x_i)=1\),所以这个样本更新后的权重就是\(0.1e^{-0.4236}=0.0655\)
当然，对于+3这个样本，第一个分类器就分类错误，所以\(y_i \hat{h}(x_i)=-1\)，所以呢这个样本更新后的权重就是：\(0.1e^{0.4236}=0.1527\)
下面经过第一个分类器之后的样本的权重：
然后再计算每一个分类器的基于更新之后样本权重的错误率：
这一次选的是第二个分类器，然后计算它的\(\alpha_2\),然后再更新每一个样本的权重值：
然后是再寻找错误率最低的分类器：
到这一步的时候，我们已经有了\(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3\),所以我们的adaboost已经得到了所有分类器的投票权重，所以最终的模型投票公式就是：
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