设计一个高效算法,算出随机数组里的中位数

解题思路:

  1. 通过最大堆、最小堆来实现实时中位数的获取。
  2. 最大堆中存放比最小堆小的元素。
  3. 如果最大堆的对头元素大于最小堆,则进行交换。
  4. 偶数下标的元素存入最小堆,奇数下标的元素存入最大堆
public class Median {
    public int[] getMedian(int[] A, int n) {
        int[] res = new int[A.length];

        
        Comparator<Integer> comparator = new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o2 - o1;
            }
        };
		// 最大堆
        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(n, comparator);
        // 最小堆
        PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>(n);

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i % 2 == 0) {
                // 存入最小堆前判断当前元素是否小于最大堆的堆顶元素
                if (!maxHeap.isEmpty() && A[i] < maxHeap.peek()) {
					//删除最大堆中的头元素,然后添加到最小堆里
                    minHeap.offer(maxHeap.poll());
                    maxHeap.offer(A[i]);
                } else {
                    minHeap.offer(A[i]);
                }
				//获取头元素
                res[i] = minHeap.peek();
            } else {
                // 存入最大堆之前判断当前元素是否大于最小堆的堆顶元素
                if (!minHeap.isEmpty() && A[i] > minHeap.peek()) {
                    maxHeap.offer(minHeap.poll());
                    minHeap.offer(A[i]);
                } else {
                    maxHeap.offer(A[i]);
                }
                res[i] = maxHeap.peek();
            }
        }

        return res;
    }
}

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