最小延迟调度问题(贪心算法可获得最优解):
给定等待服务的客户集合A={1,2,…,n},预计对客户i的服务时长为ti>0,T={t1,t2,…,tn), 客户i希望的服务完成时刻为di>0, D={d1,d2,…,dn};一个调度f:A→N, f(i)为客户i的开始时刻,如果对客户i的服务在di之前结束,那么对客户i的服务没有延迟,即如果在di之后结束,那么这个服务就被延迟了,延迟的时间等于该服务的实际完成时刻f(i)+ti减去预期结束时刻di.一个调度f的最大延迟是所有客户延迟时长的最大值max{f(i)+ti-di}.
经过验证,将安排按照客户希望的服务完成时刻升序排列可获得最优解。
代码如下:
public class DelayTest {
public static void main(String[] args) {
@SuppressWarnings("resource")
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
//输入客户的数量
System.out.print("请输入客户数:");
int N=scanner.nextInt();
//为客户编号
int id[]=new int[N];
for(int i=0;i<id.length;i++) {
id[i]=i+1;
}
System.out.print("客户的编号为:"+Arrays.toString(id));
System.out.println();
System.out.print("请输入预计对客户i的服务时长:");
//预计对客户i的服务时长
int T[]=new int [N];
for(int i=0;i<T.length;i++) {
T[i]=scanner.nextInt();
}
System.out.println("预计对客户i的服务时长为:"+Arrays.toString(T));
System.out.print("请输入客户i希望的服务完成时刻:");
//客户i希望的服务完成时刻
int D[]=new int [N];
for(int i=0;i<D.length;i++) {
D[i]=scanner.nextInt();
}
System.out.println("客户i希望的服务完成时刻为:"+Arrays.toString(D));
GreedyDelay.greedydelay(N, id, T, D);
}
}
以上代码的输入量有三类,一是客户的个数,二是预计对客户的服务时长,三是客户希望的服务完成时刻。
以下为解决最小延迟调度的主要算法:
package 贪心算法解决最小延迟调度问题;
import java.util.Arrays;
public class GreedyDelay {
/**
*
* @param N 客户的人数
* @param id 客户的编号
* @param T 预计对客户i的服务时长
* @param D 客户i希望的服务完成时刻
*/
public static void greedydelay(int N,int id[],int T[],int D[]) {
//定义解的数组
int f[]=new int[N];
//将三个数组按照客户希望的服务完成时刻的升序排序
for(int i=0;i<D.length-1;i++) {
for(int j=i+1;j<D.length;j++) {
int temp=0;
if(D[i]>D[j]) {
temp=D[i];
D[i]=D[j];
D[j]=temp;
temp=id[i];
id[i]=id[j];
id[j]=temp;
temp=T[i];
T[i]=T[j];
T[j]=temp;
}
}
}
for(int i=1;i<D.length;i++) {
f[0]=0;
T[i]+=T[i-1];
f[i]=T[i]-D[i];
}
System.out.println("所得结果如下:");
for(int i=0;i<D.length;i++) {
System.out.println("客户"+id[i]+"的延迟时间为: "+f[i]);
}
Arrays.sort(f);//将延迟时间排序,获得最大延迟时间
System.out.println("最大的延迟时间为: "+f[N-1]);
}
}
这道题比较简单,如果大家有指教,欢迎指点。