排序算法稳定性概念：
在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中
r[i] = r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法，
而冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。
选择排序不稳定的例子：5 8 5 2 9 第一次交换之后 2 8 5 5 9
快速排序不稳定的例子：5 3 3 4 3 8 9 10 11 如果选择第一个数作为基准 ， 第一次交换就是3 3 3 4 5 8 9 10 11
希尔排序不稳定的例子：{ 3, 5, 10, 8, 7, 2, 8, 1, 20, 6 }，h=2时分成两个子序列 { 3, 10, 7, 8, 20 } 和 { 5, 8, 2, 1, 6 } ，未排序之前
第二个子序列中的8在前面，现在对两个子序列进行插入排序，得到 { 3, 7, 8, 10, 20 } 和 { 1, 2, 5, 6, 8 } ，即 { 3, 1, 7, 2, 8, 5, 10, 6,
20, 8 } ，两个8的相对次序发生了改变。
堆排序不稳定的例子：{ 9, 5, 7, 5 }，堆顶元素是9，堆排序下一步将9和第二个5进行交换，得到序列 { 5, 5, 7, 9 }，再进行堆调整
得到{ 7, 5, 5, 9 }，重复之前的操作最后得到{ 5, 5, 7, 9 }从而改变了两个5的相对次序
稳定的排序算法的好处：从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。这样，有可能减轻系统的开销。
举个例子：
在数据库操作中，如下简单表格：
| 2(1) | 4 |
| 3 | 8 |
| 2(2) | 5 |
| 1 | 2 |
| 4 | 9 |
上表格第一个列，如果需要第一列排序，且使用稳定排序算法可得到
| 1 | 2 |
| 2(1) | 4 |
| 2(2) | 5 |
| 3 | 8 |
| 4 | 9 |
如果使用非稳定的选择排序算法，则得到：
| 1 | 2 |
| 2(2) | 5 |
| 2(1) | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 9 |
这样第二列并不是有序的。如果需要第二列有序，还需要再次排序一次。