问题 B: 挑战
题目描述
所谓真实，不过是我们在意识中的臆想罢了。真实可以是虚假的。
这是Kanna从昏迷中悠悠醒转时，隐隐听到的声音。
Kanna是一条威猛的龙。但是她在心中走丢了。
静谧的夜，火光映着木柴噼啪作响。
Kanna略显呆滞地坐在火堆旁。和身旁的老者一起，脸庞被火焰映得明亮。
“小姑娘，你怎么来这里的？这里这么危险。”老人的声音响起，仿佛被历史长河淘洗过般沙哑。
Kanna埋着头，仿佛做错了什么似的。
“我不知道。”
经过了解，Kanna发现她来到了一个奇怪的星球上。
这里最有特色的，是战斗方式。
具体来说，这里因为一些极为特殊的原因，战斗是严格的回合制。即，战斗的两方轮流使用技能。
每一个技能使用时，都会产生两种效果：给对方强制扣除A点血量，给自己加上B点血量。每个人只有初始血量S，但是血量没有上限。
每个人只有一个技能，每次战斗一旦开始，就会一直进行到双方有任意一方血量小于等于零。
Kanna决定新的生活，从战斗开始。
现在Kanna来到某道馆里踢馆，遇到了n个对手。因为Kanna过于威猛，他的对手们决定每一回合都让Kanna先行动。
Kanna会从第1个到第n个，依次挑战这些对手。每回战斗结束之后，她都会把自己的血量回满再开始下一场。哪怕自己血条被清空了，她也能在战斗结束后自己复活。也就是说，Kanna与每个人之间的挑战均是独立的。
对于第i个对手，他的初始血量为S_i，技能每次扣除对方A_i点血，给自己回复B_i点血。
Kanna的血量为S_0，技能每次扣除对方A_0点血，给自己回复B_0点血。
现在Kanna得知了所有这些信息。她想知道，最终她能打败多少人。
我们称Kanna打败了一个人，当且仅当战斗可以结束，且战斗结束时，Kanna剩余血量大于零，而对方剩余血量小于等于零。
输入
第一行一个正整数n，表示对手个数(1<=n<=1000)
第2到n+2行，每行三个正整数。
第i行的三个数分别为Si，Ai，Bi。
输出
一行一个正整数，表示Kanna能打败的人数。
样例输入
3
10 2 2
2 100 100
13 3 0
3 0 100
样例输出
2
提示
我们设S=max(Si)，A=max(Ai)，B=max(Bi)
对于80%的数据，1<=S,A,B<=1000
对于100%的数据，1<=S,A,B<=2e9，1<=n<=1000
-
题意：就是寻找到可以打败的人数，即在对方的血方小于零的时候，我方的血量还是正的。
并且有一个条件就是：每个人只有一个技能，每次战斗一旦开始，就会一直进行到双方有任意一方血量小于等于零。所以不可能存在都小于等于零的情况。 -
分析：
x y z表示我方，a b c表示敌方。
讨论一下可以获胜的情况就OK了。
情况一： y > a 在第一次攻击时敌方的血量就小于零了。
情况二 ： y > c && z >= b 这个特判的含义就是在每一轮中我方的回血量大于等于零，而对方的回血量是小于零的，这种肯定可以获胜。
情况三：y > c && b > z 这种情况比较复杂，必须算出敌我双方能够抗的次数。
我方的血量：x + z - b + z - b + … + z - b 当我方的血量小于等于零时，最后一次肯定是受伤，而不是回复，所以设扛了k1轮的伤害，即：x + k1 * (z - b) <= 0 (k1一定要上取整，并且还要乘二，因为一轮中分为我方攻击和我方受伤两次，模拟一遍就懂！)
敌方的血量： a - y + c - y +c … -y 当敌方的血量小于等于零时，最后一次也是受伤，不同在于敌方在攻击前已经受伤，所以把a - y看成敌方的血量计算，所以设在第一次受伤后扛了k2轮的伤害，即：a - y + k2 * (c - y) <= 0 (k2也要上取整，并且乘以二，别忘了加上第一次受伤的次数) -
注意：上述的一轮是来回，即：我打你一下，你打我一下。
上代码！！！
//优化
#pragma GCC optimize(2)
//C
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
//C++
//#include<unordered_map>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<istream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
//宏定义
#define N 2500
#define DoIdo main
//#define scanf scanf_s
#define it set<ll>::iterator
//定义+命名空间
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int mod = 55555;
const int INF = 2e9 + 10;
const int maxn = 2e6 + 10;
using namespace std;
//全局变量
//函数区
ll max(ll a, ll b) { return a > b ? a : b; }
ll min(ll a, ll b) { return a < b ? a : b; }
//主函数
int DoIdo() {
//ios::sync_with_stdio(false);
ll n, x, y, z;
cin >> n >> x >> y >> z;
ll ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
ll a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
if (y >= a) ans++;
else if (y > c && z >= b) ans++;
else if (y > c && b > z) {
ll k1 = (x + b - z - 1) / (b - z);
k1 *= 2;
a -= y;
ll k2 = (a + y - c - 1) / (y - c);
k2 = k2 * 2 + 1;
if (k1 >= k2) ans++;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
//分割线---------------------------------QWQ
/*
血 伤 回复
x y z
a b c
*/
/*
f(n) = ln(n) + C + 1 / 2 * n
double C = 0.57721566490153286060651209;
*/