Leetcode解题报告——238. Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:

Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)  

这题我认为是相当有难度的一道题，因为一是不能用除法，而是时间复杂度得是O（n），三是空间复杂度还得还是O（1），我自己是真做不出来，后来上网看了别人的做法，心里不禁感慨：妙啊！

代码如下：

class Solution(object):
    def productExceptSelf(self, nums):
        n = len(nums)
        res = [1] * n
        temp = 1
        for i in range(0, n - 1):
            res[i + 1] = res[i] * nums[i]
        for i in range(n - 1, 0, -1):
            res[i] *= temp
            temp *= nums[i]
       
        res[0] = res[0] * temp

        return res 

假定返回的数组是res，那么res[ i ] = left [ i ] * right [ i ]，其中left[ i ] 是 nums [ i ] 左边所有数的乘积，right[ i ] 是 nums [ i ] 右边所有数的乘积。

因为说了返回的数组不算进空间复杂度里，那么我们可以先用res来存left，然后从nums的右边开始遍历，一个个算出right的值，然后乘上对于的left的值（之前保存在res中），这样时间复杂度降为O（n），空间复杂度为O（1）（只用了一个额外的变量）。