山东专升本—计算机课堂笔记之进制转换

二进制:0  1
八进制:0~7
十进制:0~9
十六进制:0~15 --  0~9 + A~F(在十六进制 10~15,10后面用字母表示)    
进制的数码不可能“=>”自己,例如二进制,不能"=>"2 只能有  0  1

进制转换讲解


基数:几进制 基数就为几
位权: 数码在不同的权值,(n*0 = n的0次方。。)
                   整数部分的位权从低向高为该进制的  n*0、n*1、n*2、n*3、n*4
                   小数部分的位权从高向低为该进制的  n*-1、n*-2、n*-3、n*-4

位权例题:
   十进制:123.4  -- 1x10*2+2X10*1+3X10*0+4X10*-1
                  1  的位权  10*2
                  2  的位权  10*1
                  3  的位权  10*0
                  4  的位权  10*-1
    整数部分从低向高每位数的位权   10*0、10*1、10*2、10*2
    小数部分从高向低每位数的位权   10*-1、10*-2、10*-3、10*-4
 
    八进制:34.5  -- 3X8*1+4X8*0+5X8*-1
                   3  的位权  8*1                      
                   4  的位权  8*0     
                   5  的位权  8*-1                   

二进制特点(重点)
      逢二进一:           借一当二:
                   1011                      1010
                 +0001                     -0001
                   1100                      1001

八进制特点
      逢八进一:           借一当八:     
                       56                      56
                     +27                    -27
                     105                      27

十六进制特点
      逢十六进一:                              借一当十六:
                        56                                                    56  
                      +27                                                  -27
                        7D(十六进制,10后面是字母)            2F


进制的表示形式
1、加括号加下标。  (123)^8   (454)^16
2、数字后面加字母。
           二进制(B)、八进制(O)、十进制(D)、十六进制(H)
    注意:考试时,只有数字,后面没有给出字母按十进制处理
             可以不注明十进制

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任何进制转化其他进制,转换规则都一样


二进制整数转换成十进制:(^个人表示下标)
           1、连接N个1,转换成十进制为2的N次方减1   --2*n-1
                    (1111)  ^2 = 15   --  2*4-1=15
                           (1111 1111)  ^2 = 255
                              (1111 0101)  ^2 =255-(2*1+2*3)=245
                                   (1111 1001)  ^2 =255-(2*1+2*2)=249
           2、1 后面连续N个0 ,转换成十进制为 2 的N次方
                  (1000) ^2 = 8
                     (1000 0000) ^2 = 128
                          (1000 0011) ^2 = 128+(2*0+2*1)
                                (1000 0101) ^2 = 128+(2*0+2*2)


将十进制转化为其他进制


             整数(商为0,余数为本身)

            小数 (注意取舍取值和得数)

    
                                          转换二进制
               0.375 X 2 = 0.75      0
               0.75 X 2 = 1.5          1
               0.5 X 2 =1                1  (这里的0.5是因为上面1.5 取1 ,下面便变成0.5)
                  0.011
                
小数转换N进制,就是小数乘N
         一般小数没有特殊说明,都是十进制,想转换几进制就乘几
        只有十进制小数转换成其他进制,可能会出现误差
        小数部分如果转换不尽,转换到小数点后四位就行

       

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