二进制:0 1
八进制:0~7
十进制:0~9
十六进制:0~15 -- 0~9 + A~F(在十六进制 10~15,10后面用字母表示)
进制的数码不可能“=>”自己,例如二进制,不能"=>"2 只能有 0 1
进制转换讲解
基数:几进制 基数就为几
位权: 数码在不同的权值,(n*0 = n的0次方。。)
整数部分的位权从低向高为该进制的 n*0、n*1、n*2、n*3、n*4
小数部分的位权从高向低为该进制的 n*-1、n*-2、n*-3、n*-4
位权例题:
十进制:123.4 -- 1x10*2+2X10*1+3X10*0+4X10*-1
1 的位权 10*2
2 的位权 10*1
3 的位权 10*0
4 的位权 10*-1
整数部分从低向高每位数的位权 10*0、10*1、10*2、10*2
小数部分从高向低每位数的位权 10*-1、10*-2、10*-3、10*-4
八进制:34.5 -- 3X8*1+4X8*0+5X8*-1
3 的位权 8*1
4 的位权 8*0
5 的位权 8*-1
二进制特点(重点)
逢二进一: 借一当二:
1011 1010
+0001 -0001
1100 1001
八进制特点
逢八进一: 借一当八:
56 56
+27 -27
105 27
十六进制特点
逢十六进一: 借一当十六:
56 56
+27 -27
7D(十六进制,10后面是字母) 2F
进制的表示形式
1、加括号加下标。 (123)^8 (454)^16
2、数字后面加字母。
二进制(B)、八进制(O)、十进制(D)、十六进制(H)
注意:考试时,只有数字,后面没有给出字母按十进制处理
可以不注明十进制
任何进制转化其他进制,转换规则都一样
二进制整数转换成十进制:(^个人表示下标)
1、连接N个1,转换成十进制为2的N次方减1 --2*n-1
(1111) ^2 = 15 -- 2*4-1=15
(1111 1111) ^2 = 255
(1111 0101) ^2 =255-(2*1+2*3)=245
(1111 1001) ^2 =255-(2*1+2*2)=249
2、1 后面连续N个0 ,转换成十进制为 2 的N次方
(1000) ^2 = 8
(1000 0000) ^2 = 128
(1000 0011) ^2 = 128+(2*0+2*1)
(1000 0101) ^2 = 128+(2*0+2*2)
将十进制转化为其他进制
整数(商为0,余数为本身)
小数 (注意取舍取值和得数)
转换二进制
0.375 X 2 = 0.75 0
0.75 X 2 = 1.5 1
0.5 X 2 =1 1 (这里的0.5是因为上面1.5 取1 ,下面便变成0.5)
0.011
小数转换N进制,就是小数乘N
一般小数没有特殊说明,都是十进制,想转换几进制就乘几
只有十进制小数转换成其他进制,可能会出现误差
小数部分如果转换不尽,转换到小数点后四位就行