计算机语言的进制转换

1.进制

数字在计算机中的表现方式常见的有四种：十进制、八进制、二进制、十六进制

1.1 十进制

1. **基数：**0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
2. **进位：**满10进1
3. **位权：**10的n次方（n从地位到高位从0开始依次增加）

1231 = 1*10^3 + 2*10^2 + 3*10^1 + 1*10^0

4. 程序中的表示方式：直接写

123 
4112

1.2二进制

1. 基数：0，1
2. **进位：**满2进1

11011 + 10111 = 110010
1011 + 111010 = 1000101

3. **位权：**2的n次方（n从地位到高位从0开始依次增加）

101011 = 1*2^5 +1*2^3 +1*2^1 +1*2^0 = 43

4. **程序中的表示方式：**二进制数前加"0b"“或0B”

0b101
0B101101

1.3.八进制

1. 基数：0，1，2，3，4，5，6，7
2. **进位：**满8进1

76 + 45 = 143
45 + 66 = 133

3. **位权：**8的n次方（n从地位到高位从0开始依次增加）

123 = 1*8^2 + 2*8^1 + 3*8^0 = 83

4. **程序中的表示方式：**二进制数前加"0o"“或0O”

0o65
0o1234567

1.4.十六进制

1. 基数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，a,b,c,d,e,f
2. **进位：**满16进1

9+6=F
7+9=10

3. **位权：**16的n次方（n从地位到高位从0开始依次增加）

123 = 1*16^2 + 2*16^1 + 3*16^0

4. **程序中的表示方式：**二进制数前加"0x"“或0X”

0X9af456
0x98abc1

**注意：**十进制数能做的事情其他进制数也能做

print(291 + 1)
print(0x + 2)

2.不同进制之间的转换

2.1其他进制转换为十进制

**1. 手动转换：**每一位数乘以位权在求和

例：

0b1011 -> 2^0 + 2^1 + 2^3 = 1 + 2 + 8 =11
0o   12 -> 2*8^0 + 1*8^1 = 10
0xaf - > 15*16^0 + 10*16^ = 175

**2. 使用代码：**直接使用print函数打印

print(0b10110)
print(0o45)
print(0xaf)

输出结果（十进制）：

22
37
175

2.2十进制转换为其他进制

1. 手动转换：手动取余

100 -> 0b1100100
100 -> 0o144
100 -> 0x64

2. 使用代码：使用print打印

print(0b1100100,0o144,0x64)

输出结果：

100  100 100

2.3八进制转换为二进制

一位八进制数转换为三位二进制数

0o67 -> 0b110 111
           6   7

---

2.4八进制转换为二进制

一位十六进制数转换为四 位二进制数

0xaf -> 0b1010 1111
            a    f

2.5代码转换

1. bin(数字) -> 将数字转换为二进制
2. oct(数字) -> 将数字转换为8进制
3. hex(数字) -> 将数字转换为16进制

示例：

print(bin(100))
print(oct(100))
print(hex(100))

输出结果：

0b1100100
0o144
0x64