79. 单词搜索
题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/word-search
题目
给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
示例:
board =
[
['A','B','C','E'],
['S','F','C','S'],
['A','D','E','E']
]
给定 word = "ABCCED", 返回 true
给定 word = "SEE", 返回 true
给定 word = "ABCB", 返回 false
提示：
- board 和 word 中只包含大写和小写英文字母。
- 1 <= board.length <= 200
- 1 <= board[i].length <= 200
- 1 <= word.length <= 10^3
解题思路
思路：深度优化搜索、回溯
首先看题意，题目中要求单词必须按照字母顺序，在给定的二维数组中，找到单词。可通过相邻单元格的字母组成，这里【相邻】包括横向和纵向相邻的单元格，这里就涉及到一个偏移量的问题，但是同一个单元的字母不能够重复使用。
先看下如何去实现搜索？首先我们要先要对二维数组进行遍历，要先找到跟单词首字母相同的元素，这里要注意，当找到这个元素时，要先进行标记，因为题意要求字母不能重复使用。
当找到这个元素时，从当前元素的位置开始进行搜索，需要往四个方位进行搜索，看看相邻的单元格元素是否是单词的下一个字母，这里分为两种情况：
- 能够匹配时，从这个元素继续进行搜索
- 不能匹配时，返回 False，这里要进行回溯
当所有的字母完全匹配时，则返回 True。
具体的实现代码如下。
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代码实现
class Solution:
directions = [(1, 0), (0, -1), (-1, 0), (0, 1)]
def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
if len(board) == 0:
return False
# 四个方位偏移量
rows = len(board)
cols = len(board[0])
# 这里用以标记元素是否使用
# False 表示未使用
# True 表示已使用
marked = [[False for _ in range(cols)] for _ in range(rows)]
# 先遍历，
for row in range(rows):
for col in range(cols):
# 当找到所有元素时返回 True
if self._search(row, col, board, word, 0, marked):
return True
return False
def _search(self, i, j, board, word, index, marked):
# 终止条件
if index == len(word) - 1:
return board[i][j] == word[index]
# 只有匹配了才继续搜索
if board[i][j] == word[index]:
# 这里先标记元素，如果搜索不成功的情况下，解除标记
marked[i][j] = True
# 四个方位搜索
for dx, dy in self.directions:
nrow = i + dx
ncol = j + dy
# 限定边界，
# 搜索时找相邻未使用过的元素
if 0 <= nrow < len(board) and 0 <= ncol < len(board[0]) and not marked[nrow][ncol] and self._search(nrow, ncol, board, word, index + 1, marked):
return True
# 释放标记
marked[i][j] = False
return False
实现结果
总结
- 使用深度优先搜索 + 回溯的思路，解决此题；
- 首先定位单词首元素，找到对应的位置之后，由此从四个方位继续搜索；
- 搜索的同时，要先标记当前元素为已使用，防止后面定位的元素搜索时重复使用；
- 如果某个搜索路线未找到单词时，要进行回溯，将此次标记的元素全部释放。
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