A - A and B CodeForces - 1278B（规律？数学？）

A - A and B CodeForces - 1278B

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思路

• 题意： 给我们两个数a，b ，我们可以对这两个数进行任意次操作，每次操作，我选择其中的一个数 ，第一个次操作 使其中一个数 +1， 第二次操作是其中一个数 +2…这样一种操作，问最少需要所少次这样的操作，是这两个数 a、b 变的相等

• 分析：这一题比赛的时候没啥思路，之后看完题解，也只能用规律来概括这一题了那接下来我们就开始找规律吧，我们设 a、b的差值的绝对值为 cha，令cha 依次等于 0，1，2，3，4.。。。。来找规律

 0 = 0
 1 = 1
 2 = 1  + 3 - 2  
 3 = 1 + 2
 4 = 2 + 3 - 1
 5 = 1 + 2 + 3  + 4 - 5
 6 = 1 + 2 + 3
 7 = 1 + 2 + 3 - 4 + 5
 ......
 ......

结合⬆️面我们可以找出规律，我们要想拼凑出某个 cha 最多只需要减去一个数，，那么剩下的就是求前缀和，找出前缀和中第一个大于等于cha 的那个位置pos，然后判断(sum[pos] - cha )%2 是否为0,如果是就是答案（注意为什么是这样来判断ans 的 举个例子 对于 cha == 2 时我们找的 pos = 3， sum[3] = 1 + 2 + 3 --> 这个时候如果我们 把 +2 --> 变成 - ，这个时候原来sum[3] 的值相当于少被减去了两个 2，而这两个2的值正是 sum[3] - cha 的值 ），否继续对sum[pos + 1] 的位置进行判断，已知道找到符合题意的那个

题解一

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
void fre() { freopen("A.txt","r",stdin), freopen("Ans.txt","w",stdout); }
const int mxn = 1e5 + 5;
#define ll long long 
ll sum[mxn];

int main()
{
    /* fre(); */
    for(int i = 1; i < mxn; i ++)
        sum[i] = sum[i - 1] + i;

    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        int cha = abs(a - b);
        int pos = lower_bound(sum, sum + mxn, cha) - sum;
        for(int i = pos; ; i ++)
        {
            if((sum[i] - cha) % 2 == 0)
            {
                printf("%d\n", i);
                break;
            }
        }
    }

    return 0;
}

题解二

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
void fre() { freopen("A.txt","r",stdin), freopen("Ans.txt","w",stdout); }
const int mxn = 1e5 + 5;
#define ll long long 
ll sum[mxn];

int main()
{
    /* fre(); */
    for(int i = 1; i < mxn; i ++)
        sum[i] = sum[i - 1] + i;

    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        int cha = abs(a - b);
        int pos = lower_bound(sum, sum + mxn, cha) - sum;
        int tmp = sum[pos] - cha;
        if(tmp % 2 == 0)
            printf("%d\n", pos);
        else if(pos % 2 == 0)
            printf("%d\n", pos + 1);
        else
            printf("%d\n", pos + 2);

    }

    return 0;
}