【算法题】设计LRU缓存

题目描述

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作： 获取数据 get 和 写入数据 put 。
获取数据 get(key) - 如果密钥 (key) 存在于缓存中，则获取密钥的值（总是正数），否则返回 -1。
写入数据 put(key, value) - 如果密钥已经存在，则变更其数据值；如果密钥不存在，则插入该组「密钥/数据值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

进阶

你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

输入示例

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 缓存容量 */ );

cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1); // 返回 1
cache.put(3, 3); // 该操作会使得密钥 2 作废
cache.get(2); // 返回 -1
cache.put(4, 4); // 该操作会使得密钥 1 作废
cache.get(1); // 返回-1
cache.get(3); // 返回 3
cache.get(4); // 返回 4

分析

方案1
用数组来存储数据，给每一个数据项标记一个时间戳。每次插入新数据项的时候，先把数组中存在的数据项的时间戳自增，并将新数据项的时间戳置为0并插入到数组中。每次访问数组中的数据项的时候，将被访问的数据项的时间戳置为0。当数组空间已满时，将时间戳最大的数据项淘汰。
由于需要不断维护时间戳，插入、删除、访问数据时间复杂度均为O(n)。

方案2
利用一个链表来实现，每次新插入数据的时候将新数据插到链表的头部；每次缓存命中（即数据被访问），则将数据移到链表头部；那么当链表满的时候，就将链表尾部的数据丢弃。

链表中定位数据的时间复杂度为O(n)。

方案3（最优方案）
借助LinkedHashMap，该数据结构基于HashMap并通过双向链表来保证插入顺序性。在每次访问缓存时，对该数据在map中进行更新；需要淘汰缓存时，map中的第一个则是最少使用的缓存。显然，哈希结构的时间复杂度为O(1)，达到题中进阶的要求。

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代码 （实现最优方案）

import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedHashMap;
import java.util.Map;

class LRUCache {

    private int capacity;  // 容量
    private Map<Integer, Integer> map = new LinkedHashMap<>();  // 存放缓存并保持插入顺序

    public LRUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
    }

    public int get(int key) {
        if(map.containsKey(key)){
            int returnValue = map.get(key);
            // 进行以下两步操作对key的位置做更新，表示“最近被访问过”
            map.remove(key);
            map.put(key, returnValue);
            return returnValue;
        }
        return -1; // 未命中
    }

    public void put(int key, int value) {
        if(map.containsKey(key)){
            map.remove(key);
        }else if(map.size() == capacity){
            // 淘汰第一个的entry
            Iterator<Map.Entry<Integer, Integer>> it = map.entrySet().iterator();
            it.next();
            it.remove();
        }
        map.put(key, value);
    }
}