51 nod 1240 莫比乌斯函数

1240 莫比乌斯函数 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0  难度：基础题

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莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

具体定义如下：

如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

给出一个数n, 计算miu(n)。

Input

输入包括一个数n，(2 <= n <= 10^9)

Output

输出miu(n)。

Input示例

5

Output示例

-1

感觉自己的做法很傻...不过还是贴出来吧......

#include <bits/stdc++.h>
const int maxn=1e6;
using namespace std;
int a[maxn];
int isprime(int n)
{
	double m=sqrt(n);
	for(int i=2; i<=m; i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}
int main()
{
	int n,i;
	cin>>n;
	int ans=0;
	if(sqrt(n)==(int)sqrt(n))
	{
		cout<<"0"<<endl;
	}
	else
	{
		int j=0;
		for(i=2; i<=sqrt(n); i++)
		{
			if(n%i==0)
			{
				if(n/i==i)
				a[j++]=i;
				else
				{
					a[j++]=i;
					a[j++]=n/i;
				}
			}
        }
        a[j++]=n;
        bool ant=true;
        for(i=0; i<j; i++)
        {
        	if((int)sqrt(a[i])==sqrt(a[i]))
        	{
        		cout<<"0"<<endl;
        		ant=false;
        		break;
			}
		}
		if(ant==true)
		{
			for(i=0; i<j; i++)
			{
				if(isprime(a[i]))
				{
					ans++;
				}
			}
			if(ans&1)
			{
				cout<<"-1"<<endl;
			}
			else
			cout<<"1"<<endl;
        }
    }
	return 0;
} 

大佬的做法：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i = 2; i * i <= n; i ++) {
        if (n % i == 0) {
            n /= i, m ++;
            if (n % i == 0) {
                puts("0");
                return 0;
            }
        }
    }
    if (n != 1) m ++;
    puts(m & 1 ? "-1" : "1");
    return 0;
}