go语言实现--找出一个数组中的两个数，这两个数之和等于一个给定的值

前几天面试的时候问了我一道算法题，题目是：快速找出一个数组中的两个数字，让这两个数字之和等于一个给定的值

所以把它记录下来

解法一：穷举，从数组中任意取出两个数字，计算两者之和是否为给定的数字，时间复杂度O(N^2)

解法二：hash表。因为给定一个数字，根据hash表映射查找另一个数字是否在数组中，只需要O（1）时间。这样的话，总体的算法复杂度可以降低到O（N），但这种方法需要额外增加O（N）的hash表存储空间。

解法三：排序后对数组中的每个数字arr[i]都判别 Sum-arr[i] 是否在数组中，这样，就变成一个二分查找的算法了。时间复杂度O(N* log2N)

代码如下：

package main

import (
	"fmt"
	"sort"
)

func main() {
	arr := []int{-5, 8, 7, 3, 1, 0, 2, -1, 4}
	
	point, ok := SumSearch(arr, 3) 
	fmt.Println(point, ok)

	result := SumSearch2(arr, 3)   
	fmt.Println(result)


//返回值
type Point struct {
	a, b int
}

//找出数组中的两个数，让这两个数之和等于一个给定的值
//找到第一对数即返回
func SumSearch(arr []int, sum int) (Point, bool) {
	length := len(arr)
	sort.Ints(arr)
	for i := 0; i < length-1; i++ {
		j := BinSearch(arr, i+1, length-1, sum-arr[i])
		if j != -1 {
			return Point{arr[i], arr[j]}, true
		}
	}

	return Point{}, false
}

//找出所有符合的数放到是slice里面一起返回出去
func SumSearch2(arr []int, sum int) []Point {
	var result []Point
	length := len(arr)
	sort.Ints(arr)
	for i := 0; i < length-1; i++ {
		j := BinSearch(arr, i+1, length-1, sum-arr[i])
		if j != -1 {
			result = append(result, Point{arr[i], arr[j]})
		}
	}

	return result
}
//二分查找
func BinSearch(arr []int, low, high, k int) int {
	if low < 0 || high < 0 {
		return -1
	}
	for low <= high {
		mid := low + (high-low)>>1
		if k < arr[mid] {
			high = mid - 1
		} else if k > arr[mid] {
			low = mid + 1
		} else {
			return mid
		}
	}
	return -1
}

结果如下：

解法四：

还可以换个角度来考虑问题，假设已经有了这个数组的任意两个元素之和的有序数组（长为N^2）。那么利用二分查找法，只需用O（2*log2N）就可以解决这个问题。当然不太可能去计算这个有序数组，因为它需要O（N^2）的时间。但这个思考仍启发我们，可以直接对两个数字的和进行一个有序的遍历，从而降低算法的时间复杂度。

首先对数组进行排序，时间复杂度为（N*log2N）。

然后令i = 0，j = n-1，看arr[i] + arr[j] 是否等于Sum，如果是，则结束。如果小于Sum，则i = i + 1；如果大于Sum，则 j = j – 1。这样只需要在排好序的数组上遍历一次，就可以得到最后的结果，时间复杂度为O（N）。两步加起来总的时间复杂度O（N*log2N），下面这个程序就利用了这个思想，代码如下所示：

package main

import (
	"fmt"
	"sort"
)

func main() {
	arr := []int{-5, 8, 7, 3, 1, 0, 2, -1, 4}

	point, ok := SumSearch(arr, 3)
	fmt.Println(point, ok)
}

//返回值
type Point struct {
	a, b int
}

func SumSearch(arr []int, sum int) (Point, bool) {
	length := len(arr)
	sort.Ints(arr)
	for i, j := 0, length-1; i < j; {
		if arr[i]+arr[j] == sum {
			return Point{arr[i], arr[j]}, true
		} else if arr[i]+arr[j] < sum {
			i++
		} else {
			j--
		}
	}
	return Point{}, false
}

结果如下：

参考文章：https://blog.csdn.net/mimi9919/article/details/51335337

go语言实现--找出一个数组中的两个数，这两个数之和等于一个给定的值

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