微分---2.1

微分定义 ：&y = A&x + O(x)   -> dy = A&x  我们常用dy 来近似计算 &y

微分定理 ：dy = $f(x)dx

费马引理 ： 函数在 x0 的领域内有定义 && 在 x0 处可导  f(x) <= f(x0) || f(x) >= f(x0)　->　$f(x0) = 0

驻点 ： 导数为 0 的点称之为驻点

罗尔中值定理 ： f(x) 在 [a,b] 连续 在 (a,b) 可导 && f(a) = f(b) -> 至少存在一点 &  $f(&) = 0

拉格朗日中值定理 ：f(x) 在 [a,b] 连续 在 (a,b) 可导 至少存在一点 $f(x0) = (f(a) - f(b)) / (a -b)

柯西中值定理 ： f(x) 和 F(x) 在 [a,b] 上连续 在(a,b) 上可导  -> 至少存在一点 (f(a) - f(b)) / (F(a) - F(b)) = ($f(x0)) / ($F(x0))