归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
分而治之
可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。
合并相邻有序子序列
再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。
思路：
因为题目要求复杂度为O(nlogn),故可以考虑归并排序的思想。
归并排序的一般步骤为：
1）将待排序数组（链表）取中点并一分为二；
2）递归地对左半部分进行归并排序；
3）递归地对右半部分进行归并排序；
4）将两个半部分进行合并（merge）,得到结果。
所以对应此题目，可以划分为三个小问题：
1）找到链表中点 （快慢指针思路，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，快指针在链表末尾时，慢指针恰好在链表中点）；
2）写出merge函数，即如何合并链表。 （见
merge-two-sorted-lists 一题解析）
3）写出mergesort函数，实现上述步骤。
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public
class
Solution {
public
ListNode sortList(ListNode head) {
if
(head ==
null
|| head.next ==
null
) {
return
head;
}
ListNode mid = getMid(head);
ListNode midNext = mid.next;
mid.next =
null
;
return
mergeSort(sortList(head), sortList(midNext));
}
private
ListNode getMid(ListNode head) {
if
(head ==
null
|| head.next ==
null
) {
return
head;
}
ListNode slow = head, quick = head;
while
(quick.next !=
null
&& quick.next.next !=
null
) {
slow = slow.next;
quick = quick.next.next;
}
return
slow;
}
private
ListNode mergeSort(ListNode n1, ListNode n2) {
ListNode preHead =
new
ListNode(
0
);
ListNode cur1 = n1;
ListNode cur2 = n2;
ListNode cur = preHead;
while
(cur1 !=
null
&& cur2 !=
null
) {
if
(cur1.val < cur2.val) {
cur.next = cur1;
cur1 = cur1.next;
}
else
{
cur.next = cur2;
cur2 = cur2.next;
}
cur = cur.next;
}
if
(cur1 !=
null
){
cur.next = cur1;
}
if
(cur2 !=
null
){
cur.next = cur2;
}
return
preHead.next;
}
}
|