tree traversal (树的遍历) - 层序遍历 (level order traversal) - 二叉树的层序遍历

1. tree traversal (树的遍历)

1.1 深度优先搜索 (depth-first search，DFS)

我们采用深度作为优先级，从根节点开始一直到达某个确定的叶子节点，然后再返回根节点到达另一个分支。深度优先搜索策略可以根据根节点、左孩子树和右孩子树的相对顺序被细分为前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历 (preorder traversal) - 中序遍历 (inorder traversal) - 后序遍历 (postorder traversal)

1.2 广度优先搜索 - 宽度优先搜索 - 横向优先搜索 (breadth-first search，BFS)

我们按照高度顺序一层一层的访问整棵树，高层次的节点将会比低层次的节点先被访问到。

下图中的节点依照不同的策略遍历，访问的顺序均为 1, 2, 3, 4, 5。宽度优先搜索划分层次为 [[1], [2, 3], [4, 5]]。
在这里插入图片描述

递归实现的效率一般比对应的非递归实现低。如果在函数中使用了两个递归调用，效率低下的问题就会变得更为严重。

2. 二叉树的层序遍历

给你一个二叉树，返回其按层序遍历得到的节点值。(即逐层地，从左到右访问所有节点)。

2.1 示例

二叉树：[3,9,20,null,null,15,7]

返回其层次遍历结果：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

2.2 Source Code

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// Name        : level_order
// Author      : Yongqiang Cheng
// Version     : Version 1.0.0
// Copyright   : Copyright (c) 2019 Yongqiang Cheng
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root)
    {
        vector<vector<int>> ret_data = { };
        queue<TreeNode *> queue_data = { };
        TreeNode *proot = root;
        TreeNode *front_data = NULL;

        if (NULL == root)
        {
            return {};
        }

        queue_data.push(proot);

        while (!queue_data.empty())
        {
            vector<int> tmp = { };
            int queue_size = queue_data.size();

            for (int idx = 0; idx < queue_size; idx++)
            {
                front_data = queue_data.front();
                queue_data.pop();
                tmp.push_back(front_data->val);

                if (NULL != front_data->left)
                {
                    queue_data.push(front_data->left);
                }

                if (NULL != front_data->right)
                {
                    queue_data.push(front_data->right);
                }
            }

            ret_data.push_back(tmp);
        }

        return ret_data;
    }
};

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2.3 递归实现

递归实现较为简单，首先确认树非空，然后调用递归函数 helper(node, level)，参数是当前节点和节点的层次。程序过程如下：

输出列表称为 levels，当前最高层数就是列表的长度 len(levels)。比较访问节点所在的层次 level 和当前最高层次 len(levels) 的大小，如果前者更大就向 levels 添加一个空列表。
将当前节点插入到对应层的列表 levels[level] 中。
递归非空的孩子节点：helper(node.left / node.right, level + 1)。

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