1.数据库索引是什么
数据库索引是为了加快查询速度对表的字段增加的一种标识。DB在执行sql语句的时候，如果没有索引，将会根据搜索条件进行全局遍历，如果对某一字段增加索引，会根据索引定位数据具体所在的位置，减少了查找的次数，加快了操作速度。
2.索引的优缺点
优点：
通过创建唯一性索引，可以保证数据库表中每一行数据的唯一性。
可以大大加快数据的检索速度，这也是创建索引的最主要的原因。
在使用分组和排序子句进行数据检索时，同样可以显著减少查询中分组和排序的时间。（依赖于B+Tree）
通过使用索引，可以在查询的过程中，使用优化隐藏器，提高系统的性能。
缺点：
创建索引和维护索引要耗费时间。
索引需要占物理空间。
当对表中的数据进行增加、删除和修改的时候，索引也要动态的维护，这样就降低了数据的维护速度。
3.B-Tree的学习
InnoDB，是MySQL的数据库引擎之一，现为MySQL的默认存储引擎，最大特色就是支持了ACID兼容的事务（Transaction）功能。
通过下面语句可以指导InnoDB支持的磁盘页的大小：
show variables like 'innodb_page_size';
+------------------+-------+
| Variable_name | Value |
+------------------+-------+
| innodb_page_size | 16384 |
+------------------+-------+
每个结点代表一个磁盘区块，如上，一个磁盘区块的大小是16384个字节。
（1）一个M阶的B树，每个非叶节点需要M-1个关键字，和M个分支。
假设每个关键字占用32个字节，每个分支占用4个字节，32*(M-1)+4M<16384，也就是说一个结点可以有M=456个分支。
（2）保证每片树叶存储（L/2~L）条数据
假设每条数据记录占256个字节，一个区块总共可以存储64条记录。取L=64。
（3）保证每个非叶节点都有（M/2-M）条分支
取M=456，每个非叶节点可以有（228-456）个分支
如果总共有100万条数据需要存储，需要的叶子节点数为（10000000/64-10000000/32）=（156250-312500）个叶子节点。
假设按照每个非叶节点的分支数最小，每个叶子节点的数据项取最少，则需要312500个叶子结点，每层有228条分支，228228228=11,852,352>312500
因此只要三层非叶节点，树叶在第四层就可以快速访问到数据。
（4）M阶B+树的时间复杂度是log M/2 N。
4.BTree的插入和删除算法
插入：
/根据关键字沿着分支向下寻找
//如果要插入的叶子节点未满，则直接插入
//如果要插入的叶子节点满了
//可以让邻居叶子节点领养结点并改变父节点的关键字进行插入
//也可以让叶子结点进行分裂，给父节点增加一个儿子
//如果父节点的儿子数满了，则父节点继续分裂，直到根分裂，使得树增加一层
//一般情况下，需要非叶节点分裂的情况比较少见，还是领养的情况多。
删除：
//根据关键字沿着分支向下查找
//如果删除该数据项剩余的数据项少于L/2，考虑从邻居叶子领养
//或者是两片叶子合并成一片叶子
//如果导致父节点的分支数少于M/2，考虑父节点从邻居父节点领养
//或者父节点合并，直到根的两个儿子合并，使树减少一层。
//一般也是领养的方式居多，因为结点的分裂和合并需要做的磁盘处理更多。
5.B+Tree是B-Tree的升级版
相比于B-Tree，B+Tree的特点：
（1）有m个子树的节点包含有m个关键字，只有关键字
（2）数据项只保存在叶子节点，非叶节点只保存关键字（索引）
（3）非叶节点的元素指向儿子结点的最小值或最大值，一般是最小值
（4）叶子节点中的数据项有序排列
（5）叶子结点有指向next叶子的指针，使得所有叶子结点形成有序链表。
找了一张非常形象的图片：
因此，相比于B-Tree，B+Tree在查找上有以下优势：
（1）非叶节点只保存关键字，不保存数据，同样的磁盘页可以有更多的分支
（2）由于数据项只保存在叶子节点中，因此数据项查找比较稳定，总是在叶子节点中找到。
（3）由于叶子节点有指向next叶子的指针，因此，对于分组查询或者排序查询非常有优势，不需要每次从根节点开始查询
另一方面，什么场景下，我们使用BTree而不是B+Tree呢
（1） B树相对于B+树的优点是，如果经常访问的数据离根节点很近，而B树的非叶子节点本身存有关键字其数据的地址，所以这种数据检索的时候会要比B+树快。
（2）从B数和B+tree的结构上来讲，B数的每一个结点都保存数据，相邻叶子节点之间不含指针；而B+tree，数据全部保存在叶子节点，非叶节点只保存关键字，而相邻叶子节点之间右指针，使数据有序。
（3）mysql数据库，经常会用到where子句，进行数据查询，是一种遍历式搜索，B+tree的结构适合于这种业务。
（4）在MongoDB里面，也可以建索引，实现类似于关系型数据库的查询业务，依赖的就是B树：B树的每一个结点都有数据，只要找到了索引就能直接访问数据，单次查询的平均性能，优于B+TRee
