涂卡方案（对称）

牛牛即将要参加考试，他学会了填答题卡。

可惜他竖着的答题卡填成了横着的 : (

好奇的他想知道对于 n 道题，每道题 n 个选项的答题卡 ( n * n 的矩阵 )，满足横答题卡和竖答题卡图形一致的方案数有多少种。

注：每道题只能选择一个选项，即 n * n 的矩阵中只能涂黑 n 个空。求横竖对称的方案数。

 

 链接： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5389/C

 

规律是a[i]=a[i-1]+(i-1)*a[i-2]

至今没想orz

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long dp[1000086];
int mod=1e9+7;
int main()
{
    cin>>n;
    dp[1]=1;
    dp[2]=2;
    dp[3]=4;
    for(int i=4;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=(dp[i-1]+(i-1)*dp[i-2])%mod;
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
}