凸优化（Convex Optimization）基础知识总结

直线：

设为空间中的两个点，呢么具有下列形式的点

组成一条穿越和的直线。参数对应，而表明。参数的值在0和1之间变动，构成了和之间的（闭）线段。

的表示形式

图下为直观表示形式：

凸集：

集合被称为凸集，如果中任意两点间的线段仍然在中，即对于任意和满足的都有

粗略地，如果集合的没一点都可以被其它点沿着他们之间已调无阻碍的路径看见，那么这个集合就是凸集。所谓无阻碍，是指整条路径都在集合中。

附：常见表示：

：向量不等式或分量不等式（\prec,\preceq）： 表示。

：domain，P的定义域

：boundary，C的边界

：range, P的值域