HDU2501 Tiling_easy version【递推+打表】

Tiling_easy version

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11792 Accepted Submission(s): 8974

Problem Description
有一个大小是 2 x n 的网格，现在需要用2种规格的骨牌铺满，骨牌规格分别是 2 x 1 和 2 x 2，请计算一共有多少种铺设的方法。

Input
输入的第一行包含一个正整数T（T<=20），表示一共有 T组数据，接着是T行数据，每行包含一个正整数N（N<=30），表示网格的大小是2行N列。

Output
输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

Sample Input
3
2
8
12

Sample Output
3
171
2731

Source
《ACM程序设计》短学期考试_软件工程及其他专业

问题链接：HDU2501 Tiling_easy version
问题简述：（略）
问题分析：
    本题的关键是找到递推式，需要一步步推导得到：
f(0) = 0
f(1) = 1
f(2) = 3
f(n)=f(n-2)*2+f(n-1) (n>=3)
    递推打表可以大幅加快程序速度。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：递归函数可以用记忆化递归函数实现计算。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU2501 Tiling_easy version */

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 30;
int f[N + 1];

int main()
{
    // 递推打表
    f[0] = 0;
    f[1] = 1;
    f[2] = 3;
    for(int i = 3; i <= N; i++)
        f[i] = f[i - 2] * 2 + f[i - 1];

    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", f[n]);
    }

    return 0;
}