数据结构--查找
基本概念
- 生活中处处有查找，例如：搜索引擎、大数据问题等等。
- 我们学习查找想要解决的问题：对于超大数据量，如何提高查找的效率？
- 基本概念：
- 关键码：用以标识一个记录的某个数据项。如果该关键码可以唯一的标识一条记录，则称为主关键码，反之为次关键码。
- 查找：在具有相同类型的记录集中找出满足给定条件的记录。
- 查找结果：在查找集中找到匹配的记录，称为查找成功；否则查找失败。一般情况下，查找需要返回记录的位置。
P.S.
- 散列技术其实有很多，例如HASH哈希（题外话：在python中，字典就是一种哈希映射~欲知详情，请查看我的另一篇笔记
），散列查找的效率是相当高的，在最近十几年才崛起。 - 二叉排序树与平衡二叉树的区别？
因为对于一组无序数据，通过二叉排序树排序以后得到的树有很大可能是不平衡的（左右子树大小相差太多），而平衡二叉树称得上是二叉排序树的升级版，可以解决左右子树不平衡的问题。
**思考：**查找结构与存储结构有什么区别？
线性表查找
顺序查找
问题： 对于乱序数据，如何快速查找出关键字Key是否在乱序中？若是，如何返回位置？
方法一：简单粗暴的直接查找
int search(int a[],int n,int key)
{
for(int i=0;i<n;i++)//①
if(a[i] == key)//②
return i+1;//找到key，返回位置
return 0;//没有找到，返回0
}
反思： 上述代码的时间复杂度？是O(n^2)，因为有二次比较。
思考： 如何进一步提高效率？
方法二：哨兵法–用空间换时间
思想： 对于长度为n的乱序表，另建一个长度为n+1的表，其中a[0]做哨兵，其值赋为key。哨兵的意义–使函数无论如何都会返回一个值，而且只需要比较一次。
int search(int a[],int n,int key)
{
a[0] = key; //哨兵
for(int i=n;a[i]!=key;i--); //从后向前查找
return i; //如果找到key，就返回位置i，没有找到，就返回0
}
计算ASL：
- 查找不成功 ASL = n+1
- 查找成功
折半查找（敲黑板：必考题）
思考： 折半法的前提是什么？待查找序列为有序表。
基本思想： 先确定待查记录所在的范围，再用二分法逐步缩小范围直到找到或找不到且查完整个表。
再思考： 对存放在数组中的有序表，如何快速找到Key？
注意：
- （以上题为例）low的第一次移动要移动到 mid+1，因为mid原来坐在的位置，数据已经比较过一次了，可以直接跳到它的下一个。（同理：high=mid-1）
- 如何判断没有找到key？
low > high 时就说明没有找到。换句话说，循环条件就是 low<=high
int Search_Bin(int a[],int n,int key)
{
int low = 1;
int high = n;
while(low<=high)
{
mid = (low+high)/2;
if(key == a[mid])
return mid;
else if (key<a[mid])
high = mid-1;
else
low = mid +1;
}
return 0;
}
折半查找的性能分析
折半查找的判定树：
- 一般情况下，表长为n的折半查找的判定树的深度和含有n个结点的完全二叉树的深度相同。
所以：
索引查找（分块查找）
- 分块查找的性能介于顺序查找和折半查找。只用于分段有序的信息表。
- 分段查找的核心思想：在建立顺序表的同时，建立一个索引表。
- 可以看出索引表可以用折半查找，而基本表不可以。
- 基本思想：首先根据索引表确定待查记录的区间，然后再确定的主表区间采用顺序查找。（索引思想是当前大数据处理方面常用的思想。）
- 性能分析：
缺点：需要有辅助数组，且初始表要经过分块排序。
三种查找方式的比较
| 查找方式 | 性能 | 适用条件 |
|---|---|---|
| 顺序查找 | ASL= (n+1)/2 或n+1，性能最差 | 乱序表 |
| 折半查找 | ASL=(2log)n 或 (2log)n+!，性能最好 | 有序表 |
| 分块查找 | 性能位于前两者中间 | 分块有序表 |
然而这三者都只适用于静态查找。如果我们想在查找的同时，对一些记录进行添加、删除操作，就要使用下面的树表。
树表查找
二叉排序树
定义
建立
查找
删除
平衡二叉树
散列查找
散列技术
散列函数设计
冲突处理
常用的散列函数
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