【LeetCode刷题记录】17. 电话号码的字母组合

题目描述：

题解：
一、“平庸”的全排列
思路简单，直接看代码。

vector<string> letterCombinations(string digits) {
 if (digits.empty())return{};
 vector<string> key_map{ "abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz" };
 vector<string> rst{};
 for (char i : key_map[digits[0] - '2']) {
  rst.push_back(string{ i });
 }
 for (int i = 1; i < digits.size(); i++) {
  vector<string> temp_v_s{};
  for (char c : key_map[digits[i] - '2']) {
   for (string s : rst) {
    temp_v_s.push_back(s + string{ c });
   }
  }
  rst = temp_v_s;
 }
 return rst;
}

这里需要提到的是，一个月前做这道题提交结果，现在回头整理再提交同样的代码时，两次运行时间和内存占用大相径庭。貌似leetcode的提交结果不太具有参考价值，还是从算法复杂度来比较吧。
复杂度分析：时间复杂度：O(3^N*4^M)，其中 N 是输入数字中对应3个字母的数目(比如2，3，4，5，6，8)， M 是输入数字中对应4个字母的数目(比如7，9)，N+M是输入数字的的总个数。
空间复杂度：O(3^N*4^M)，需要保存3^N*4^M个结果。
二、递归解法

map<char, string> key_map = { 
 { '2',"abc" },
 { '3',"def" },
 { '4',"ghi" },
 { '5',"jkl" },
 { '6',"mno" },
 { '7',"pqrs" }, 
 { '8',"tuv" },
 { '9',"wxyz" } 
};
vector<string> rst{};
void backtrack(string combination, string next_digits) {
 if (next_digits.empty()) {
  rst.push_back(combination);
 }
 else {
  char digit = next_digits[0];
  string letters = key_map[digit];
  for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
   string letter = letters.substr(i, 1);
   backtrack(combination + letter, next_digits.substr(1));
  }
 }
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
 if (!digits.empty())
  backtrack("", digits);
 return rst;
}

思路比方法一清晰。
复杂度分析：尾递归，全排列，复杂度和方法一相同。