PAT乙级：1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

PAT乙级：1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

作者：CHEN, Yue
单位：浙江大学
代码长度限制：16 KB
时间限制：400 ms
内存限制：64 MB

描述：

卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

思路：
1、通过一个循环语句判断n是否砍到1

while(循环条件)
{
    循环条件；
    计数+1；
}

2、判断是否是奇数和偶数，并继续执行相应的操作

if(n是偶数)
   n = 0.5 * n;
else//一个数不是奇数就是偶数
   n = 3 * n + 1;

代码展示一：C语言

#include<stdio.h>
int main()
{
     int n;
     int count = 0;

     scanf("%d",&n);

     while(n != 1 )//循环条件
     {
          if(n % 2 == 0 )
          {
               n = n * 0.5;
          }
          else if( n % 2 != 0)
          {
                n = (3 * n + 1) * 0.5;
          }
               count++;
     }
     printf("%d\n", count);
     return 0;
}

代码展示二：C++语言

#include<iostream>
using namespace::std;

int main()
{
     int n;
     int count = 0;

     cin >> n ;
     cout << endl;

     while(n != 1 )
     {
          if(n % 2 == 0 )
          {
               n = n * 0.5;
          }
          else if( n % 2 != 0)
          {
               n = (3 * n + 1) * 0.5;
          }
               count++;
     }
     cout << count << endl;
     return 0;
}

测试结果：

本人在写代码时出现的问题：

问题：为什么循环条件不换成第二个循环条件，因为题目要求输入的n是一个正整数，并且不大于1000？
解释：n > = 0 && n < =1000是限制条件，不是循环条件，循环条件只是n != 0,当写入限制条件时会出现问题，比如说当n = 999时，进行n = 3 * n +1操作，结果会大于1000，就会跳出循环，循环结束。
此限制条件在用户输入时限制不能输入违法值；如果非要写在程序里，可以进行如下操作：

#include<iostream>
using namespace::std;

int main()
{
     int n;
     int count = 0;

     cin >> n ;
     cout << endl;

     if(n < 0 || n > 1000)
          cout << "输入值有误，请重新输入" << endl;
     else
     {
           while(n != 1 )
     {
          if(n % 2 == 0 )
          {
               n = n * 0.5;
          }
          else if( n % 2 != 0)
          {
               n = (3 * n + 1) * 0.5;
          }
               count++;
     }
     cout << count << endl;
     }
     return 0;
}

测试结果：