等额本息和等额本金
符号表示说明如下，
本金：A
月利率：i
贷款月数：n
目前房贷流行两种方式。
一．等额本金：(本金 + 利息) 每月所还总额逐减。
每月还本金数固定为：A/n
每月所还利息为当月产生的利息，即 第 t 期的 利息为 当期的总本金产生的利息
（A - A（t-1）/ n）* i
还款金额呈逐月递减，因为逐月减少一个月的本金，即 每月减少 A/n * i
每月还款 ： 每月所还本金 和 利息 A/n + （A - A（t-1）/ n）* i
二．等额本息：(本金 + 利息) 每月所还总额固定
到期结算清所有的本金和利息
计算方式比较复杂,每月还的金额为：
公式推导过程：
假设每个月所还金额为 B。 f(t) 表示第t期月结后减本期所还贷款B 后的剩余
最后一期月结减本期所还贷款B 后等于0，还清了所以的贷款和利息。
第一期 结算后 剩余 
; A（1 + i）为第一期的总本金和总利息
第二期 结算后 剩余
; f(1)*(1+i)为第二期的总本金和总利息
....
所以
最后一期结算清，所以：
根据以上推导：
