【数据结构与算法】【前缀表达式】前缀表达式，中缀表达式，后缀表达式互换

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2018-05-08

blog.csdn.net/tomcmd/article/details/48603097

一. 中缀式转化成前缀式和后缀式：

一个中缀式到其他式子的转换方法

这里我给出一个中缀表达式

a+b*c-(d+e)

第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号

           式子变成拉：((a+(b*c))-(d+e))
第二步：转换前缀与后缀表达式
        中缀转前缀：把运算符号移动到对应的括号前面
                则变成拉：-( +(a *(bc)) +(de))
                把括号去掉：-+a*bc+de 前缀式子出现
        中缀转后缀：把运算符号移动到对应的括号后面
                则变成拉：((a(bc)* )- (de)+ )-改成：((a(bc)* )+ (de)+ )-
                把括号去掉：abc*-de+- 后缀式子出现改成：abc*+de+-

      二. 前缀式转化成中缀式：

-+a*bc+de 

从后往前遇到运算符，将其与后面两个运算数结合，加上括号，当成新的运算数

变成：(-(+a(*bc))(+de))

将运算符加在括号内运算数中间。变成：((a+(b*c))-(d+e))

去掉部分括号：a+b*c-(d+e)

       三. 后缀式转化成中缀式：

abc*+de+-

从前遇到运算符，将其与前面两个运算数结合，加上括号，当成新的运算数

变成：((a(bc*)+)(de+)-)

将运算符加在括号内运算数中间。变成：((a+(b*c))-(d+e))

去掉部分括号：a+b*c-(d+e)

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