递归数列
定义:当函数直接或者间接调用自己时,则发生了递归。
递归构造包括两个部分:
- 定义递归头。什么时候不调用自身方法,如果没有头,将陷入死循环
- 递归体。什么时候需要调用自身方法
例如阶乘就是递归的典例之一
import java.util.Scanner;
public class Demo{
//n!=n*(n-1)!=n*(n-1)*(n-2)!=n*(n-1)*(n-2)*……2*1!
static int jiecheng(int n){
if(n==1){ //递归头
return n=1;
}else{ //递归体
return n*jiecheng(n-1);//自己调用自己直到n=1时跳出循环
}
}
public static void main (String[] args){
//从键盘输入n!
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int z=scanner.nextInt();
z=jiecheng(z);
System.out.println(z);
}
}
斐波那契数列也是递归算法的典例之一
例如:兔子繁殖问题。假设一对幼年兔子需要一个月长成成年兔子,一对成年兔子一个月后每个月都可以繁衍出一对新的幼年兔子。不考虑死亡的情况,问第 N 个月时共有多少对兔子?
我们可做出如下分析:
第一个月有一对兔子;
第二个月兔子长大了,但还是只有一对兔子;
第三个月多了一对幼年兔子,共有两对兔子了;
第四个月又生了一对幼年兔子,同时第三个月的幼年兔子长成了成年兔子;
……
那么兔子数量的规律即:1,1,2,3,5,8,13,21……
设定第 0 个月数量为 0,观察可得,从第 2 个月开始,每个月的兔子数量都等于前两个月兔子数量的和。
import iava.util.Scanner;
public class demo{
public static int tuzi(int n){
if(n<=1){
return n;
}else{
return tuzi(n-1)+tuzi(n-2);
}
}
public static void main(String[] args){
System.out.print("请输入月份:");
Scanner scanner=new scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
System.out.println("兔子的对数为:"+tuzi(n));
}
}