领扣算法思路分析

1、爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 注意：给定 n 是一个正整数。 示例 1：输入： 2输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶

思路：递归或者动态规划

动态规划：不难发现，这个问题可以被分解为一些包含最优子结构的子问题，即它的最优解可以从其子问题的最优解来有效地构建，我们可以使用动态规划来解决这一问题。 第 ii 阶可以由以下两种方法得到： 在第 (i-1)(i−1) 阶后向上爬一阶。 在第 (i-2)(i−2) 阶后向上爬 22 阶。 所以到达第 ii 阶的方法总数就是到第 (i-1)(i−1) 阶和第 (i-2)(i−2) 阶的方法数之和。 令 dp[i]dp[i] 表示能到达第 ii 阶的方法总数： dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2] dp[i]=dp[i−1]+dp[i−2]

public int climb(int n){
    if( n == 1) return 1;
    int[] dp = new int[n+1];
    int dp[1] = 1;
    int dp[2] = 2;
    for(int i = 3 ;i<=n;i++){
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    }
    return dp[n];
}