CodeForces - 1304E 1-Trees and Queries lca求树上两点的距离

CodeForces - 1304E 1-Trees and Queries

原题地址：

http://codeforces.com/problemset/problem/1304/E

题意：给你一颗树，进行q次查询，每次查询时在树上加一条边，然后问此时两点间的距离能否为一个特定的值k，（能反复经过同一个节点或同一条边）。

基本思路：加了一条边连接了x，y以后，a，b两点间的距离就有三种形式，即 dist(a,b) , dist(a,x) + dist(y,b) +1 ,dist(a,y) +dist(x,b) +1;然后由于能反复经过同一个节点或同一条边，所以答案一定是上面三种可能 + 2 * k (k为任意自然数)，所以直接循环判断就行，我这里是奇偶形式判断（不如直接循环）。
主要知识上的难点为通过lca快速求树上两点间的距离，可以直接套模板。

实现代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false)
#define int long long
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef unsigned int uint;

const int maxn = 1e5 + 10;
int n,q;
struct edge {
    int next, v;
}edges[maxn*2];
int cnt;
int head[maxn];
void init() {
    memset(head, -1, sizeof(head));
    cnt = 0;
}
void add_edge(int u,int v) {
    edges[cnt].next = head[u];
    edges[cnt].v = v;
    head[u] = cnt++;
}
int dep[maxn];
int f[maxn][21];
void dfs(int u,int fa) {
    dep[u] = dep[fa] + 1;
    for (int i = 0; i <= 19; i++)
        f[u][i + 1] = f[f[u][i]][i];
    for (int i = head[u]; i != -1; i = edges[i].next) {
        int v = edges[i].v;
        if (v == fa)
            continue;
        f[v][0] = u;
        dfs(v, u);
    }
}
int lca(int x,int y) {
    if (dep[x] < dep[y])
        swap(x, y);
    for (int i = 20; i >= 0; i--) {
        if (dep[f[x][i]] >= dep[y])
            x = f[x][i];
        if (x == y)
            return x;
    }
    for (int i = 20; i >= 0; i--) {
        if (f[x][i] != f[y][i]) {
            x = f[x][i];
            y = f[y][i];
        }
    }
    return f[x][0];
}
int dist(int a,int b){
    return dep[a] + dep[b] - 2 * dep[lca(a, b)];
}
signed main() {
    IO;
    cin >> n;
    init();
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        add_edge(u, v);
        add_edge(v, u);
    }
    dfs(1, 0);
    cin >> q;
    set<int> memo;
    while (q--) {
        int x, y, a, b, k;
        memo.clear();
        cin >> x >> y >> a >> b >> k;
        memo.insert(dist(a, b));
        memo.insert(dist(a, x) + dist(y, b) + 1);
        memo.insert(dist(a, y) + dist(x, b) + 1);
        int f1 = INF, f2 = INF;//偶数的最小值，奇数的最小值;
        for (auto m : memo) {
            if (m % 2 == 0) f1 = min(m, f1);
            else f2 = min(m, f2);
        }
        //大于最小偶数的偶数，大于最小奇数的奇数;
        if ((k % 2 == 0 && k >= f1) || (k % 2 == 1 && k >= f2)) {
            cout << "YES" << endl;
        } else cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}