算法修炼之路——【链表】Leetcode 61旋转链表

题目描述

给定一链表，旋转链表，将链表每个节点向右移动k个位置，其中k是非负数。

示例1：

输入： head = [1, 2, 3, 4, 5], k=2
输出： head = [4, 5, 1, 2, 3]

示例2：

输入： head = [0, 1, 2], k=4
输出： head = [2, 0, 1]

思路分析

直观地理解这道题，即将tail节点一次次的设置为head,设置的次数为k; 这里我们不难发现，会存在链表长度l与k的比较关系：

1. l < k时，需要转移的是链表的一部分；
2. l = k时，则为原链表；
3. l > k时，则为几次无用功 + l < k,这时我们需要对l对k取余，即l % k。

在上述描述过程中，我们其实涉及到两个问题：

1. 如何以较小代价取得链表长度信息l?或者是如何在获取长度信息的同时做一些有用功？
2. 当我们得到取余后的k时如何实现需要重新链接的这部分节点？

这里为方便讲解，我们做出图示：

这里我们先考虑两个节点间的互换，可以看图1：

图 1

如图一所示，我们对原始链表(a)移动了一次节点，得到(b)，移动两次得到©，我们不免下意识地会想到 循环链表。因为这里只涉及到了链表head与tail的节点变化，我们将图1，以另一种方式来展示会更直观：

图2

在图2中，我们在原始链表的尾节点5添加了一条辅助指针，且用绿色虚线标注出来。通过图2，我们可以清晰的看到，在链表节点移动的过程中，可以进一步看作是head与tail指针指向的节点变化，这样的角度进一步简化了解题的思路。

步骤罗列

1. 通过遍历找到尾节点oldTail，并使其与当前头节点链接oldTail.next = head，此时会构造出循环链表；
2. 找到新的尾节点newTail, 且此时新的头节点为其下一节点head = newTail.next；
3. 更新newTail.next = null,返回新的链表头。

解题代码

    public static ListNode solution(ListNode head, int k) {
        if (head == null || k == 0 || head.next == null) {
            return head;
        }

        //init pointers
        ListNode oldTail = head;
        ListNode newTail = head;
        ListNode newHead;
        
        int len; //record the length of list
        
        /* Step 1:
        oldTail move forward to get length of list
        and
        make list to be a circular one
        */
        
        for(len = 1; oldTail.next != null; len++){
            oldTail = oldTail.next;
        }
        oldTail.next = head;
        
       /* Step 2: 
        upgrate newTail and newHead        
        */   
        for(int i = 0; i < (len - k%len -1);i++)
            newTail = newTail.next;
        newHead = newTail.next;
        
        /* Step 3: 
        upgrate newTail.next and return result        
        */
        newTail.next = null;       
        
       return newHead;
    }

复杂度分析

时间复杂度：我们对数据进行了不止一次遍历，但小于两次遍历，故依然为线性级复杂程度，所以时间复杂度为O(N)；（这里N与思路分析中的l为同一变量）
空间复杂度：我们没有借助额外的容器，所以空间复杂度为常量级O(1)。

GitHub源码

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