信息学奥赛 昆虫繁殖

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题目描述
科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过X个月产卵)，问过Z个月以后，共有成虫多少对？0≤X≤20,1≤Y≤20,X≤Z≤50。
输入
x,y,z的数值。
输出
过Z个月以后，共有成虫对数。
样例输入
1 2 8
样例输出
37

import java.util.Scanner;


public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int x=sc.nextInt();    
		int y=sc.nextInt();  
		int z=sc.nextInt();
		int[] a=new int[100];  //成虫数  基数较大，建议用long，高精度更佳
		int[] b=new int[100];  //幼虫数	基数较大，建议用long，高精度更佳
		
		a[1]=1;
		for(int i=2;i<=z+1;i++){  //这种写法好理解
			a[i]=a[i-1]+b[i-2];   //第i个月成虫数等与老成虫加上两个月前的幼虫
			if(i>=x) b[i]=y*a[i-x];  
		}
		
		System.out.print(a[z+1]);
	}
}

import java.util.Scanner;


public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int x=sc.nextInt();
		int y=sc.nextInt();
		int z=sc.nextInt();
		int[] a=new int[100];  //成虫数 基数较大，建议用long，高精度更佳
		int[] b=new int[100];  //幼虫数
		
		a[1]=1;
		for(int i=1;i<=x;i++) a[i]=1;
		for(int i=x+1;i<=z+1;i++){
			a[i]=a[i-1]+b[i-2];   //第i个月成虫数等与老成虫加上两个月前的幼虫
			b[i]=y*a[i-x];  
		}
		
		System.out.print(a[z+1]);
	}
}