通信电子电路(2)---使用multisim分析电路小技巧、晶体管等效电路

(这里只用multisim分析模拟电路。分析数字电路，参考《数字电子技术》的范例，Floyd著)
RLC电路瞬态分析

在瞬态分析中设置参数如下，输出参数为信号源两端和R₂两端的电压

输出结果如下。

示波器：
示波器经常使用。右侧缩略栏中有4通道、2通道示波器，按照实际实验中的方法接就可以。

失真分析器
失真分析器在音频中常用，设计硬件效果器和功放时常用它来测试。


其中，THD是total harmonic distortion，指(快速傅里叶变换后)信号不大于某特定阶数H（默认取10阶）的谐波分量有效值G_n和基波分量有效值G₁比值的平方和的根 $THD=\sqrt{\sum_{n=2}^H(\frac{G_n}{G_1})^2}$例如，一个放大器在输出10V的1000Hz时又加上了1v的2000Hz，这时就有10%的二次谐波失真。至于有效值指的是电压还是电流，不同的（IEEE或ANSI等）标准有不同测定方法，可以在设置中调节。测试表中的基本频率应该根据实际信号调节（如果把信号脉宽调到.5us，周期1us，基本频率应设为1MHz）；分解频率软件自动把基本频率10等分。
傅里叶分析

得到

这里设计一个自激的矩形波和锯齿波发生电路，并评估它的参数：

矩形波峰峰值为 14V，锯齿波为 16V，矩形波占空比约1：1，振荡频率900Hz
左半部分电路是滞回比较器。v₀峰峰值7.2V，则v_OH=3.6V。稳压管稳压值应V_Z=V_OH=3.6V
当v+由小到大变化， $v_+=v_Z+\frac{R_1}{R_Z+R_1}(v_{o2}-v_{o1})$时，输出电压发生跳变。
最初设计时，参照已有模型想把R₁ = R₂都设成 20 kΩ。但是 $v_4=3.6+\frac{1}{2}(v_{o2}-v_{o1})=0$时， $v_{o2}-v_{o1}=7.2V$但是电路实际跳变时要求 $v_{o2}-v_{o1}=7.2V$不符合条件。于是做出改进，不妨设R₁=20kΩ， $v_{o2}=-\frac{R_2}{R_1}v_{o1}$时才发生跳变，则R₂≈44.4kΩ。而后进一步确定R₄、R₅的值。不妨设C先取0.01uF，R₃=500Ω，振荡周期 $T=T_1+T_2=\frac{2RC}{R_1}(R_4+R_5)$ $R_4+R_5=\frac{R_1}{R_2Cf}=\frac{20}{44.4\times 0.01\mu F\times 100Hz}$ $=50.05kΩ$占空比1：1时，R₄和R₅=25kΩ自此，电路的基本参数基本确定。仿真结果如下，还算不错。

复习：晶体管Ⅱ型等效电路

$r_{b'e}$是发射结结电阻，晶体管作放大器使用发射结正向偏置， $r_{b'e}$的数值比较小，约为几百欧。 $r'_{b'e}=(1+\beta_0)\frac{26}{I_e}$证明如下：
PN结具有如上的实验规律 $i=I_S(e^{\frac{u}{U_{\tau}}}-1)$而三极管往往在静态信号基础上加上动态信号，要使用微变等效电路分析，工作点附近近似为线性：
如上图，实际上三极管的PN结与二极管相同，三极管集基射之间的两个PN结实际上与二极管的PN结相同。发射极的电流是将基极和集电极堆在一起，也即 $I_b+\beta I_b$。所以实际通过基极的电流是 $\frac{I_e}{1+\beta}$。代入上式即得答案。
$r_{b'c}$是集电结电阻，因为集电结总是反偏，所以r_{b’c}大，10Ω~10MΩ，一般忽略不计。
C_b’e是发射结电容，通常20pF~0.01uF。
C_b’c是集电结电容，10pF左右。
r_bb’是基极体电阻，一般15~几百Ω
g_mU_b’e代表晶体管的电流放大作用，g_m是跨导。 $g_m=\frac{\beta_0}{r_{b'e}}~~代入上面那个算式，得\approx\frac{I_e}{26}$跨导与工作点电流I_e成正比，而与管子的β₀无关。
r_ce是集射极电阻，表示集电极电压U_ce对电流I_c的影响。r_ce的数值一般在几十千欧。
C_ce一般在2~10 pF。
在简化的混合Ⅱ型等效电路中，通常忽略r_b’c，将C_ce合并到集电极回路。但是各元件的数值仍不易测量。若不涉及内部的细节分析，通常用Y参数等效电路。先简单复习一下电基的二端口网络分析：
如果四端网络在任一时刻从同一端口的一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称该四端网络是二端口网络（简称二端口）。对于线性元件组成的无源二端口网络，正弦稳态时可采用相量法。导出：
阻抗（Z）参数方程、导纳（Y）参数方程、混合（Hybrid）参数方程、传输（Transform）参数方程。例如，要求下面的Z参数方程，只需

$U_1=Z_{11}I_1+Z_{12}I_2$(上下两式都是相量形式)
$U_2=Z_{21}I_1+Z_{22}I_2$则 $Z_{11}=\frac{U_1}{I_1}|_{I_2=0}=20//20=10Ω$
$Z_{21}=\frac{U_2}{I_1}|_{I_2=0}=\frac{15\times 0.5I_1}{I_1}=7.5Ω$以此类推得出 $Z=\begin{pmatrix}1&7.5\\7.5&9.375\end{pmatrix}Ω$任何给定的由线性 R、L、C 元件构成的无源二端口网络都可以用一个由 3 个阻抗或导纳组成的简单二端口网络来等效。它只有两种形式，即T型或 $\pi$型。

它们与转移参数方程的关系是

而这里的晶体管Y参数等效电路只是增加了有源线性元件（理想化了晶体管），四端口网络内部增加一个线性受控源就可以了。对应有y参数等效电路和h参数等效电路。h型等效电路常常适用于低频小信号：

上图左为三极管输入特性 $i_B=f(u_{BE})|_{U_{CE}}$右图为输出特性 $i_C=f(u_{CE})|_{I_B}$回忆三极管的主要参数：
直流 $\overline \beta ~~~\overline \alpha~~~~I_{CBO}~~~~I_{CEO}$交流 $\beta~\alpha~f_T(使\beta=1的频率)$极限 $最大集电极电流I_{CM}$ $P_{CM}=i_cu_{CE}~$ $集射击穿电压U_{(BR)CEO}$


实际上，h电路就可以最终等效于混合Ⅱ（也称混合Π）型等效电路（把上两图中的阻抗整体展开，对应到最初的混合Π型等效电路)。混合y型等效电路可以以另一种方式把合在一起的阻抗展开，适用于高频电路分析：