字符串全排列
题目
输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。
输入描述:
输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。
思路
对于无重复值的情况
*
* 固定第一个字符，递归取得首位后面的各种字符串组合；
* 再把第一个字符与后面每一个字符交换，并同样递归获得首位后面的字符串组合； *递归的出口，就是只剩一个字符的时候，递归的循环过程，就是从每个子串的第二个字符开始依次与第一个字符交换，然后继续处理子串。
*
* 假如有重复值呢？
* *由于全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面的数字交换，我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这两个数就不交换了。
* 例如abb，第一个数与后面两个数交换得bab，bba。然后abb中第二个数和第三个数相同，就不用交换了。
* 但是对bab，第二个数和第三个数不 同，则需要交换，得到bba。
* 由于这里的bba和开始第一个数与第三个数交换的结果相同了，因此这个方法不行。
*
* 换种思维，对abb，第一个数a与第二个数b交换得到bab，然后考虑第一个数与第三个数交换，此时由于第三个数等于第二个数，
* 所以第一个数就不再用与第三个数交换了。再考虑bab，它的第二个数与第三个数交换可以解决bba。此时全排列生成完毕！
*
实现
考虑字符重复的情况
class Solution {
public:
vector<string> Permutation(string str) {
vector<string> result;
if(str.empty()) return result;
string prefix = "";
permute(prefix, str, result);
return result;
}
void permute(string prefix, string str, vector<string>& outstring)
{
if(str.size()==0)
outstring.push_back(prefix);
else
{
set<char> charset;
for(int i=0; i<str.size(); ++i)
{
//如果前面已经有这个字符了，就跳过这次的递归，进行下一个字符的处理
if(charset.find(str[i])!=charset.end()) continue;
charset.insert(str[i]);
string addedPrefix = prefix + str[i];
string shirkedStr = str.substr(0, i) + str.substr(i+1, str.size());
permute(addedPrefix, shirkedStr, outstring);
}
}
}
};
不考虑字符重复的情况
class Solution {
public:
vector<string> Permutation(string str) {
vector<string> result;
if(str.empty()) return result;
string prefix = "";
permute(prefix, str, result);
return result;
}
void permute(string prefix, string str, vector<string>& outstring)
{
if(str.size()==0)
outstring.push_back(prefix);
else
{
for(int i=0; i<str.size(); ++i)
{
string addedPrefix = prefix + str[i];
string shirkedStr = str.substr(0, i) + str.substr(i+1, str.size());
permute(addedPrefix, shirkedStr, outstring);
}
}
}
};
牛客网回答
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/fe6b651b66ae47d7acce78ffdd9a96c7
来源：牛客网
/**
* 1、递归算法
*
* 解析：http://www.cnblogs.com/cxjchen/p/3932949.html (感谢该文作者！)
*
* 对于无重复值的情况
*
* 固定第一个字符，递归取得首位后面的各种字符串组合；
* 再把第一个字符与后面每一个字符交换，并同样递归获得首位后面的字符串组合； *递归的出口，就是只剩一个字符的时候，递归的循环过程，就是从每个子串的第二个字符开始依次与第一个字符交换，然后继续处理子串。
*
* 假如有重复值呢？
* *由于全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面的数字交换，我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这两个数就不交换了。
* 例如abb，第一个数与后面两个数交换得bab，bba。然后abb中第二个数和第三个数相同，就不用交换了。
* 但是对bab，第二个数和第三个数不 同，则需要交换，得到bba。
* 由于这里的bba和开始第一个数与第三个数交换的结果相同了，因此这个方法不行。
*
* 换种思维，对abb，第一个数a与第二个数b交换得到bab，然后考虑第一个数与第三个数交换，此时由于第三个数等于第二个数，
* 所以第一个数就不再用与第三个数交换了。再考虑bab，它的第二个数与第三个数交换可以解决bba。此时全排列生成完毕！
*
*
* @param str
* @return
*/
public ArrayList<String> Permutation(String str){
ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
if(str!=null && str.length()>0){
PermutationHelper(str.toCharArray(),0,list);
Collections.sort(list);
}
return list;
}
private void PermutationHelper(char[] chars,int i,ArrayList<String> list){
if(i == chars.length-1){
list.add(String.valueOf(chars));
}else{
Set<Character> charSet = new HashSet<Character>();
for(int j=i;j<chars.length;++j){
if(j==i || !charSet.contains(chars[j])){
charSet.add(chars[j]);
swap(chars,i,j);
PermutationHelper(chars,i+1,list);
swap(chars,j,i);
}
}
}
}
private void swap(char[] cs,int i,int j){
char temp = cs[i];
cs[i] = cs[j];
cs[j] = temp;
}
/**
* 2、字典序排列算法
*
* 可参考解析： http://www.cnblogs.com/pmars/archive/2013/12/04/3458289.html （感谢作者）
*
* 一个全排列可看做一个字符串，字符串可有前缀、后缀。
* 生成给定全排列的下一个排列.所谓一个的下一个就是这一个与下一个之间没有其他的。
* 这就要求这一个与下一个有尽可能长的共同前缀，也即变化限制在尽可能短的后缀上。
*
* [例]839647521是1--9的排列。1—9的排列最前面的是123456789，最后面的987654321，
* 从右向左扫描若都是增的，就到了987654321，也就没有下一个了。否则找出第一次出现下降的位置。
*
* 【例】 如何得到346987521的下一个
* 1，从尾部往前找第一个P(i-1) < P(i)的位置
* 3 4 6 <- 9 <- 8 <- 7 <- 5 <- 2 <- 1
* 最终找到6是第一个变小的数字，记录下6的位置i-1
*
* 2，从i位置往后找到最后一个大于6的数
* 3 4 6 -> 9 -> 8 -> 7 5 2 1
* 最终找到7的位置，记录位置为m
*
* 3，交换位置i-1和m的值
* 3 4 7 9 8 6 5 2 1
* 4，倒序i位置后的所有数据
* 3 4 7 1 2 5 6 8 9
* 则347125689为346987521的下一个排列
*
* @param str
* @return
*/
public ArrayList<String> Permutation2(String str){
ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
if(str==null || str.length()==0){
return list;
}
char[] chars = str.toCharArray();
Arrays.sort(chars);
list.add(String.valueOf(chars));
int len = chars.length;
while(true){
int lIndex = len-1;
int rIndex;
while(lIndex>=1 && chars[lIndex-1]>=chars[lIndex]){
lIndex--;
}
if(lIndex == 0)
break;
rIndex = lIndex;
while(rIndex<len && chars[rIndex]>chars[lIndex-1]){
rIndex++;
}
swap(chars,lIndex-1,rIndex-1);
reverse(chars,lIndex);
list.add(String.valueOf(chars));
}
return list;
}
private void reverse(char[] chars,int k){
if(chars==null || chars.length<=k)
return;
int len = chars.length;
for(int i=0;i<(len-k)/2;i++){
int m = k+i;
int n = len-1-i;
if(m<=n){
swap(chars,m,n);
}
}
}
扩展1：求字符的组合
vector<string> Enumerate(const string& str, int enumLen) {
vector<string> result;
if (str.empty()) return result;
for (int i=1; i<=enumLen; ++i)
{
enumrate("", str, i, result);
}
return result;
}
void enumrate(const string& prefix, const string& str, int prefixRange,vector<string>& outstring)
{
if (prefix.size() == prefixRange)
outstring.push_back(prefix);
else
{
set<char> charset;
for (int i = 0; i < str.size(); ++i)
{
if (charset.find(str[i]) != charset.end()) continue;
charset.insert(str[i]);
string addedPrefix = prefix + str[i];
string shirkedStr = str.substr(0, i) + str.substr(i + 1, str.size());
enumrate(addedPrefix, shirkedStr, prefixRange, outstring);
}
}
}
void main()
{
//vector<string> arr = Solution().Permutation("abcd");
vector<string> arr = Solution().Enumerate("112", 3);
for (auto str : arr)
{
cout << str << endl;
}
cout << "size:" << arr.size() << endl;
system("pause");
}
扩展2：八个数字放到立方体，上=下 左=右 前=后
扩展3：八皇后问题
