1.顺序队列的常用基本操作及条件判断
队空： Q.front=Q.rear
队满： Q.rear=Maxlen
求队长： Q.rear-Q.front
入队： 1）新元素按 rear 指示位置加入
2）rear = rear + 1队尾指针加一
出队： 1）将front指示的元素取出。
2）front = front + 1队头指针加一
2.顺序队列的类型定义
#define MAXLEN 100
typedef struct
{datatype Q[MAXLEN];
int front=0;
int rear=0;
} SeqQueue，*P；
问：什么叫“假溢出” ？如何解决？
答：在顺序队中，当尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫“假溢出”。
解决假溢出的途径———采用循环列队
循环队列
想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量，存储在其中的队列称为循环队列。
新问题：在循环队列中，空队特征是Q.front=Q.rear；队满时也会有Q.front=Q.rear；判决条件将出现二义性!
解决方案有三：
①使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）；
②加设标志位，删除时置1,插入时置0,则可识别当前Q.front=Q.rear属于何种情况
③ 人为浪费一个单元，则队满特征可改为Q.front=(Q.rear+1)%MAXLEN；
实际中常选用方案3（人为浪费一个单元）：
即front和rear二者之一指向实元素，另一个指向空闲元素。
队空条件 : Q.front =Q. rear (初始化时：Q.front = Q.rear )
队满条件： Q.front = (Q.rear+1) % N (N=maxsize)
队列长度（即数据元素个数）：L=（N＋Q.rear－Q.front）% N
例1：数组Ｑ[n]用来表示一个循环队列，f 为当前队列头元素的前一位置，r 为队尾元素的位置。假定队列中元素的个数小于n，计算队列中元素的公式为:
Ａ） r－f （Ｂ）（n＋f－r）% n
（Ｃ）n＋r－f （Ｄ） （n＋r－f）% n
要分析4种公式哪种最合理？
当 r ≥f 时（A）合理；
当 r < f 时（C）合理； 综合2种情况，以（D）的表达最为合理
例2：在一个循环队列中，若约定队首指针指向队首元素的前一个位置。那么，从循环队列中删除一个元素时，其操作是 先 移动队首指针，后取出元素。
怎样构成循环队列？
在循环队列中进行出队、入队操作时，头尾指针仍要加1，朝前移动。
只不过当头尾指针指向向量上界（MAXLEN-1）时，其加1操作的结果是指向向量的下界0。
加1操作的结是指向向量的下界0的办法
*（front+1）%M (rear+1)%M*
队空：Q.front =Q. rear
队满：Q.front =(Q.rear + 1) % MAXLEN
入队: Q.rear = (Q.rear + 1) % MAXLEN
出队: Q.front = (front + 1) % MAXLEN;
求队长:(Q.rear-Q.front+ MAXLEN)% MAXLEN
- 3）循环队列的类型定义
#define MAXLEN 100
typedef struct
{datatype *data[MAXLEN];
int front;
int rear;
int n；/*判队空，队满的另一方法*/
} CseqQueue
- 4）循环队列操作的实现
①初始化队列
CseqQueue * IniQueue (CseqQueue *Q)
{ //构造空队列
Q= (CseqQueue *) malloc(sizeof(CseqQueue ));
Q->rear = Q->front = 0;
return Q;
}
②判队空
int QueueEmpty (CseqQueue *Q )
{
return(Q->rear == Q->front);
}
③判队满
int QueueFull (CseqQueue *Q )
{
return((Q->rear+1) % MAXLEN == Q->front);
}
④判队满
int QueueFull (CseqQueue *Q )
{
return( (Q->n) == MAXLEN);
}
⑤入队
int InQueue (CseqQueue *Q, datatype x )
{
if (QueueFull (Q) )
return 0;
else
{Q->data[Q->rear] = x;
Q->rear = ( Q->rear+1) % MAXLEN;
Q->n++;
return 1;
}
}
⑥出队
int DeQueue (CseqQueue *Q, datatype *x )
{
if ( QueueEmpty (Q) )
return 0;
else
{*x = Q->data[Q->front];
Q->front = ( Q->front+1) % MAXLEN;
Q->n--;
return 1;
}
}
⑦取队头
int GetFront (CseqQueue *Q, datatype *x )
{
if ( QueueEmpty (Q) )
return 0;
*x = Q->data[Q->front];
return 1;
}
⑧求队列长度
int QueueLength (CseqQueue *Q)
{
return( (Q->rear – Q->front + MAXSIZE) % MAXSIZE);
}
链队列结构
**
链队列示意图
（2）链队列的描述
和顺序队列类似，我们也是将这两个指针封装在一起，将链队列的类型LinkQueue定义为一个结构类型：
typedef struct queuenode
{ datatype data;
struct queuenode *next;
}queuenode;
typedef struct
{ queuenode *front;
queuenode *rear;
}Linkqueue;
3）链队列上实现的基本运算
1）构造一个空队列(带头结点空队列)
void initqueue(Linkqueue *q)
{ q.front=(queuenode *)malloc(sizeof(queuenode));
q.rear=q.front
q.front->next=q.rear->next= NULL;
}
2）入队操作
入队操作算法
void inqueue(Linkqueue *q,datatype x)
{queuenode *p
p=(queuenode * )malloc(sizeof(queuenode));
p–>data=x;
p–>next=NULL;
q.rear–>next=p;
q.rear=p;
}
3）队列的判空
int queueempty(Linkqueue *q)
{
return (q.front->next= =NULL &&
q.rear->next= =NULL);
}
- 出队操作
4)出队操作算法
Datatype dequeue(Linkqueue *q)
{ datatype x;
queuenode *p
if(queueempty(q))
{ printf(“队列为空”); return；}
p=q.front–>next;
x=p–>data;
q.front–>next=p–>next;
if(q.rear = =p) /删除的是尾结点/
q.rear=q.front;
free§;
return x;
}
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