代码中一些有趣的二进制操作

二进制不是0就是1，有点枯燥乏味，对我们来说可能是没有十进制友好，但是对计算机却是很友好，计算机对二进制的处理可谓是手到擒来。其实代码中对二进制的使用也有很多有趣的操作，本篇就是对一些二进制操作的实例记录。（为了方便，下面的例子都是默认输入都是正整数，也没有多余的判断，可能不够严谨，目的只是为了体现二进制的一些操作而已）

1.奇数偶数的校验

偶数就是能被2整除的那些整数，所以就应该这么写：

num % 2 == 0

如果从二进制的角度考虑，偶数就是最右边的那个位子上的是0而不是1，所以也可以这样写：

(number & 1) == 0

2.判断是否为2的幂次方

2的幂次方，从二进制上可以很快找到规律，比如1，2，4，8，16...

对应的二进制位1,10,100,1000,10000...

可以发现其实就最高位（左边那位）是1，其他位全是0，也就是说只有一个bit位上是1，那么由当前数做个减一的操作，就变成了最高位是0，而右边的所有位都变成1了，再做个&与操作，得到的结果就一定位0：

(n & (n - 1)) == 0

3.求当前输入输的下一个2的幂次方的数（如果本身输入就是幂次方，那么就返回自己即可），这个就是Unity中的Mathf.NextPowerOfTwo(int n)

有了上面的那个分析，沾到2的幂次方相关的一些操作，其实思考方向从二进制出发就变的清晰明了多了，而且时间复杂度也只有O(1)。

如果当前输入的不是2的幂次方，那么他的NextPowerOfTwo的特点就是当前二进制数的最高位的左边相邻的那一位位1，其他全是0，比如输入为9（1001），那么输出结果应该是16（10000）。关键点就是找到那个最高位的左边那位，在做修改即可，但是要怎么用代码来实现呢（本人暂时没有想到），参考源码发现，这个的实现思路是这样的，反过来想，那就想办法从左边第一个1开始后面的所有位都变为1，然后加1，就全部进位操作，只剩下最高位是1，完美，一个int占4个字节，也就是32位，下面的五次右移和或操作是为了保证32位全部操作到位（当然，如果比较小的数比如9，进行两次右移操作其实已经达到目标了）

    public static int NextPowerOfTwo(int n)
    {
        n--; //减一是为了保证输入的已经是2的n次方的数输出也是自己本身，否则就得到2^(n+1)
        n |= n >> 1;
        n |= n >> 2;
        n |= n >> 4;
        n |= n >> 8;
        n |= n >> 16;
        n++;

        return n;
    }

 

4.和3类似，求当前输入的前一个2的幂次方的数

这个想找的数，二进制的特点是输入的数只保留左边最高位1即可，剩下的低位全设为0，然后就是想办法找到当前数最高位到底在哪一位，又回到上面的分析中，既然我们已经找到了他的下一个，那么他的前一个数不就是他的下一个除以二这么简单吗。

return NextPowerOfTwo(int n) >> 1;

5.交换整数a,b的值

常规操作

int temp = a;
a = b;
b = temp;

如果用二进制的位操作运算，则需要用到异或（^）操作符，这个位运算的意思就是同样的为0，不同的为1，就是说 1^1 = 0^0 = 0, 而 1^0 = 0^1 = 1，所以可以得出 a ^ a = 0, a ^ 0 = a,这一步则是二进制操作两个整数互换的关键所在：

a = a ^ b;
b = a ^ b;    // a ^ b ^ b = a;
a = a ^ b;    // a ^ b ^ a = b;