概述
在数学中,欧几里得距离
或欧几里得度量
是欧几里得空间中两点间“普通”(即直线)距离。使用这个距离,欧氏空间成为度量空间。
详见 百度百科
:https://baike.baidu.com/item/%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E5%BA%A6%E9%87%8F/1274107?fromtitle=%E6%AC%A7%E5%BC%8F%E8%B7%9D%E7%A6%BB&fromid=2809635&fr=aladdin
计算公式
使用
欧式距离
在数学上,一般用在求任意维度空间的2点之间的距离。
- 在
开发
中,多用在,判端某些数据的摇摆幅度,并剔除一些差异化较大的数据。例如:风控系统中,用户输入特性的判定上
。
本文将根据用户输入特征的数据模型
,对欧式距离
的应用进行简单的介绍。
总思路:
根据用户的历史登录的输入特征,建立 圆形 的数据模型,取落入此圆内的数据,作为正常值,落到圆外部的数据将被判定为风险数据。
- ①
建模
:根据历史的输入特性,建立多维度的几何模型。(一般为2~3维)
- ②
计算圆心
:跟据历史数据的每个轴的对应数据长度,根据公式一条直线上任意点的距离中点=点与初始点(即 坐标轴心)的长度之和/点个数
,计算出圆心的位置。 - ③
计算半径
: 根据欧式距离
公式,计算出各个点之间的距离,按照由小到大排序后,取其大于1/2
处的数据作为半径。 - ④
计算当前请求的特征点是否落在圆内
: 根据欧式距离
公式,计算出,圆心到请求点
的距离,判断是否落在圆内(即距离是否小于半径
)。
代码实现
public boolean doEval(Double[] inputFeatures, List<Double[]> historyInputFeatures){
//如果特征不足2次,不进行验证
if(historyInputFeatures.size()<2){
return false;
}
//已经足够2次
/**
* 第一步,计算圆心
*/
//计算出圆心,所有点的同一轴下的坐标长度相加/点的数量
Double[] centerOfCircle = historyInputFeatures.stream().reduce((x, y) -> {
//创建一个double 数组,用于接收圆心数据,数组长度为历史数据的维度
Double[] centerOfCircles = new Double[historyInputFeatures.get(0).length];
//获取每个轴下对应数据的总和
for (int i = 0; i < historyInputFeatures.get(0).length; i++) {
if (centerOfCircles[i] == null) {
centerOfCircles[i] = 0.0;
}
centerOfCircles[i] += x[i] + y[i];
}
return centerOfCircles;
}).get();
//计算最终的圆心结果
for (int i = 0; i < centerOfCircle.length; i++) {
centerOfCircle[i] = centerOfCircle[i]/historyInputFeatures.size();
}
System.out.println("计算的圆心位置是\t"+ Arrays.stream(centerOfCircle).map(x->x+"").reduce((v1,v2)->v1+","+v2).get());
/**
* 第二步,进行半径的计算,求出所有2点之间的半径,排序后取2/3的位置作为半径阈值
*/
//创建一个接收所有距离的数组,长度是 (设历史点个数为n)(n*n-1)/2
//确定数组长度
int size = ((historyInputFeatures.size())*(historyInputFeatures.size()-1))/2;
List<Double> allDistance = new ArrayList<Double>();
for (int i = 0; i < historyInputFeatures.size(); i++) {
//每次,拿1个历史数据点,和其他的数据进行距离计算
for (int j = i+1; j < historyInputFeatures.size(); j++) {
//计算每2个点的距离,并存入集合中
allDistance.add(getDistance(historyInputFeatures.get(i),historyInputFeatures.get(j)));
}
}
//排序,求出2/3位置的长度,作为半径
allDistance.sort((a,b)->{
if(a==b){
return 0;
}else{
return a>b?1:-1;
}
});
//得出半径
Double radius = allDistance.get((allDistance.size() * 2) / 3);
System.out.println("计算的半径是\t"+radius);
/**
* 第三步,判断当前特征的模型点到圆心的距离是否小于半径,是就无风险,否则有风险
*/
//获取当前的点的距离圆心的长度
Double result = getDistance(inputFeatures,centerOfCircle);
System.out.println("当前的点距离圆心的长度为"+result);
return result > radius;
}
//提供一个计算2点之间距离的方法 ∑(Xi-Yi)^2
private Double getDistance(Double[] point1,Double[] point2){
//创建一个变量,用于接收,每次求和之后的值
Double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < point1.length; i++) {
sum += Math.pow(point1[i]-point2[i],2);
}
//最后返回计算结果
return Math.sqrt(sum);
}
测试
public static void main(String[] args) {
InputFeatureEvaluate inputFeatureEvaluate = new InputFeatureEvaluate();
ArrayList<Double[]> latestInputFeatures = new ArrayList<>();
latestInputFeatures.add(new Double[]{1000.0,1100.0,1800.0});
latestInputFeatures.add(new Double[]{1100.0,1120.0,1750.0});
latestInputFeatures.add(new Double[]{950.0,1250.0,2000.0});
latestInputFeatures.add(new Double[]{1200.0,1050.0,1900.0});
latestInputFeatures.add(new Double[]{1400.0,800.0,2500.0});
inputFeatureEvaluate.doEval(new Double[]{1100.0,1000.0,1750.0},latestInputFeatures);
}