LeetCode 542 - 01 矩阵

题目描述

542. 01 矩阵

解法一：BFS（C++）

详细分析参考 甜姨

下面是算法核心：

首先把每个源点 0 入队，然后从各个 0 同时开始一圈一圈的向 1 扩散（每个 1 都是被离它最近的 0 扩散到的 ），扩散的时候可以设置 $dist[][]$ 来记录距离（即扩散的层次）并同时标志是否访问过。对于本题是可以直接修改原数组 $matrix[][]$ 来记录距离和标志是否访问的，这里要注意先把 matrix 数组中 1 的位置设置成 -1

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        queue<pair<int, int>> q;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(matrix[i][j]==0)
                    q.emplace(i, j);
                else 
                    matrix[i][j] = -1;
            }
        }

        vector<int> dx = {-1, 1, 0, 0};
        vector<int> dy = {0, 0, -1, 1};
        while(!q.empty())
        {
            auto [x, y] = q.front();
            q.pop();
            for(int i=0;i<4;i++)
            {
                int newx = x+dx[i];
                int newy = y+dy[i];
                // 如果四邻域的某点是-1，表示这个点是未被访问过的1
                // 所以这个点到0的距离就可以更新成matrix[x][y]+1
                if(newx>=0 && newx<m && newy>=0 && newy<n && matrix[newx][newy]==-1)
                {
                    matrix[newx][newy] = matrix[x][y] + 1;
                    q.emplace(newx, newy);
                }

            }
        }
        return matrix;
    }
};

解法二：动态规划（C++）

详细分析参考 甜姨

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n));
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                dp[i][j] = (matrix[i][j]==0)?0:1000;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i-1>=0)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j]+1);
                if(j-1>=0)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j-1]+1);
            }
        }
        for(int i=m-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=n-1;j>=0;j--)
            {
                if(i+1<m)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j]+1);
                if(j+1<n)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j+1]+1);
            }
        }
        return dp;
    }
};