Codeforces Round #489 (Div. 2) B. Nastya Studies Informatics（数学+枚举优化）

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题意：要你在【l，r】内找出一对整数a和b的数量，要求gcd（a，b）=x，lcm（a，b）=y。
思路：首先y%x！=0的肯定为0，设a=xc，b=xd（c和d互质），所以lcm=xcxd，所以lcm肯定是gcd的倍数，然后的话如果直接在【l，r】内枚举的话会T，考验你剪枝优化的时候到了，我们可以把上面那个式子整理一下，xy=ab=xcxd，最后可以变成y/x=cd=a/xb/x，所以我们可以在根号（y/x）的范围内枚举c，判断一下c和d是否互质同时是否在边界l，r内就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll x,y;
bool check(ll a,ll b,ll l,ll r)
{
	return __gcd(a,b)==1&&a*x>=l&&b*x>=l&&a*x<=r&&b*x<=r;
}
int main()
{
	ll l,r,ans=0;
	cin>>l>>r>>x>>y;
	if(y%x!=0){
		printf("0");return 0;
	}
	y/=x;
	for(ll i=max(l/x,1LL*1);i<=sqrt(y)&&i<=r/x;++i)
	{
		if(y%i==0&&check(i,y/i,l,r)) ans+=((i==y/i)?1:2);
	}
	printf("%lld\n",ans);
}