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题意:n 瓶水,每瓶水量 ai,容量 bi。要将所有水装到尽量少的瓶子内。每移动一单位的水要消耗一单位时间,在最少瓶子的前提下,问移动水所需的最短时间。
思路:dp[i][j][k]代表前 i 个瓶子挑 j 个,它们总容量为 k 时最大的原有水量和。(用滚动数组优化一下)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=105;
int n,sum,res,dp[maxn][maxn*maxn];
pair<int,int>a[maxn];
bool cmp(const pair<int,int>&a,const pair<int,int>&b)
{
return a.second>b.second;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i].first),sum+=a[i].first;
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i].second),res+=a[i].second;
sort(a+1,a+1+n,cmp);
int temp=sum,cnt=0;
for(int i=1;temp>0;++i)
{
temp-=a[i].second;
cnt++;
}
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=cnt;j>0;--j)
for(int k=res;k>=a[i].second;--k)
if(dp[j-1][k-a[i].second]!=-1) dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j-1][k-a[i].second]+a[i].first);
int ans=0;
for(int i=sum;i<=res;++i) ans=max(ans,dp[cnt][i]);
printf("%d %d\n",cnt,sum-ans);
}