运动学
运动学是研究物体运动的学科。运动模型也被称为运动学方程，它提供了预测汽车运动所需的全部信息。
让我们来推导一些最常见的运动模型！
恒定速度
恒定速度模型假定汽车以恒定的速度运动。这是最简单的车辆移动模型。
案例
假设我们的车辆正在以100 m/s 的速度移动，我们想知道它从一个时间 t1 到 t2 移动了多少距离。具体请看下图。
（左）车辆速度图，（右）一辆汽车在路上以 100 m/s 的速度行驶
位移
车辆移动了多少距离叫做位移，我们已经知道如何计算这个了！
例如，我们知道，如果 t2 和 t1 的差是 1 秒，那么车辆移动了 100m/sec*1sec = 100m。如果 t2 和 t1 的差是 2 秒，那么车辆移动了 100m/sec*2sec = 200m。
位移始终 = 100m/sec*(t2-t1)。
移动模型
通常，对于恒定速度，位移的移动模型是：
displacement = velocity*dt
其中，dt是“时间差”的微积分符号。
线下面积
回到我们的图，位移也可以看作给定时间区间内的线下面积。
线下面积 A 等于位移！
所以，除了我们的运动模型之外，我们还可以说位移等于线下面积！
displacement = A
恒定加速度
恒定加速度模型稍有不同，它假设车辆在不断加速，速度以恒定的速度变化。
假设我们的车辆在 t1 时刻的速度为100 m/s，并且以 10m/s^210m/s2 的速率加速。
变化速度
对于这个移动模型，我们知道速度在不断变化，每秒增加 10 m/s。这可以用下面的运动学方程表示：
velocity = acceleration*dt
位移
位移可以通过计算 t1 和 t2 之间的线下的面积得出，这类似于我们的等速方程，但形状稍微不同。
线下面积 A1 和 A2
该面积可以通过将这个区域分成两个不同的形状来计算：一个简单的矩形 A1，以及一个三角形 A2。
A1 与恒定速度模型中的面积相同。
A1 = initial_velocity*dt
换句话说，A1 = 100m/s*(t2-t1)。
A2 计算起来有点麻烦。但请记住，三角形的面积是 0.5 *宽*高。
我们知道，宽度是时间变化 (t2-t1) 或 dt。
而高度就是这段时间内的速度变化！根据之前的速度方程，我们知道这等于：加速度*（(t2-t1)或 加速度*dt。
现在我们有了三角形的宽和高，就可以计算出 A2了。
A2=0.5*acceleration*dt**2
移动模型
这意味着我们的总位移 A1 + A2 可以用下式表示：
displacement = velocity*dt + 0.5*acceleration*dt**2
我们还知道，速度随着时间的推移而变化：
velocity = acceleration*dt
这两个方程一起组成了恒定加速度的运动模型。