1.二叉树的构成
任何一个非空的二叉树都由根结点、左子树、右子树这三部分构成。
树的遍历是访问树中每个结点仅一次的过程。可将遍历看作是把所有的结点放在一条线上（即对树进行线性化的处理)。
2.二叉树的遍历
先序遍历： DLR 中序遍历：LDR 后序遍历：LRD 层序遍历：一层一层从左向右依次输出
3.实现代码:
先序遍历采用递归的方式：
- 若二叉树非空
- （1）访问根结点；
- （2）先序遍历左子树；
- （3）先序遍历右子树
//先序遍历
Status PreOrderTraverse(BiTree T){
if(T)
{
visit(T);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
return ok;
}中序遍历：
- 若二叉树非空
- （1）中序遍历左子树；
- （2）访问根结点；
- （3）中序遍历右子树；
//中序遍历
Status InOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T)
{
InOrderTraverse(T->lchild );
visit(T);
InOrderTraverse(T->rchild );
}
return ok;
}后序遍历：
- 若二叉树非空
- （1）后序遍历左子树
- （2）后序遍历右子树
- （3）访问根结点D
//后序遍历
Status PostOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T)
{
PostOrderTraverse(T->lchild );
PostOrderTraverse(T->rchild );
visit(T);
}
return ok;
}
层序遍历：
n先根，后子树；先左子树，后右子树。
利用队列实现二叉树的层序遍历：
- 构造一个空队列；
- 树根结点入队列；
- while （队列不空） {
- 令队头结点X出队列；
- 访问结点X；
- 若X的左孩子、右孩子结点存在，则依次加入队列；
- }
//层序遍历
Status levelOrder(BiTree T)
{
LinkQuene Q;BiTree A;
InitQuene( Q);
EnQuene(Q,T);
while(!EmptyQue(Q))
{
A=Q.front->next->data;
visit(A);
if(A->lchild!=NULL)
EnQuene(Q,A->lchild);
if(A->rchild!=NULL)
EnQuene(Q,A->rchild);
DeQuene(Q);
}4.二叉树的存储结构：
typedef struct BiNode{
TElemType data;
struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiNode,*BiTree;
5.创建二叉树：
Status CreateBiTree(BiTree &T)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='.') T=NULL;
else{
T=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
if(!T) exit(overflow);
T->data=ch;
CreateBiTree(T->lchild);
CreateBiTree(T->rchild);
}
return ok;
}6.测试代码--主函数
int main(){
BiTree T;
printf("以先序遍历序列输入创建二叉树:\n");
CreateBiTree(T);
printf("依次输出先序，中序，后序及层序遍历序列：\n") ;
PreOrderTraverse(T);
printf("\n");
InOrderTraverse(T);
printf("\n");
PostOrderTraverse(T);
printf("\n");
levelOrder(T);
printf("\n");
system("pause");
return 0;
}
7.当然，对于层序遍历中的有关队列的一些基本函数没有细化，故在此将完整代码写出供大家参考：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#define ok 1
#define error 0
#define true 1
#define false 0
#define overflow -2
typedef int Status;
typedef char TElemType;
//定义二叉树结构
typedef struct BiNode{
TElemType data;
struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiNode,*BiTree;
//打印函数
void visit(BiTree p)
{
printf("%c ",p->data);
}
//队列结构，用于层序遍历
typedef BiTree QElemType;
typedef struct QNode{
QElemType data;
struct QNode *next;
}QNode,*QuenePtr;
typedef struct {
QuenePtr front;
QuenePtr rear;
}LinkQuene;
//初始化队列
Status InitQuene(LinkQuene &Q)
{
Q.front=Q.rear=(QuenePtr)malloc(sizeof(QNode));
if(!Q.front)
exit(overflow);
Q.front->next=NULL;
return ok;
}
//判断队列是否为空
Status EmptyQue(LinkQuene Q)
{
if(Q.front==Q.rear)
return true;
else
return false;
}
//入队
Status EnQuene(LinkQuene &Q,QElemType e)
{
QuenePtr p;
p=(QuenePtr)malloc(sizeof(QNode));
if(!p)
exit(overflow);
p->data=e;
p->next=NULL;
Q.rear->next=p;
Q.rear=p;
return ok;
}
//出队
Status DeQuene(LinkQuene &Q)
{
QuenePtr p;
if(Q.front==Q.rear)
return error;
p=Q.front->next;
Q.front->next=p->next;
if(Q.rear==p)
Q.rear=Q.front;
free(p);
return ok;
}
//创建二叉树
Status CreateBiTree(BiTree &T)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='.') T=NULL;
else{
T=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
if(!T) exit(overflow);
T->data=ch;
CreateBiTree(T->lchild);
CreateBiTree(T->rchild);
}
return ok;
}
//先序遍历
Status PreOrderTraverse(BiTree T){
if(T)
{
visit(T);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
return ok;
}
//中序遍历
Status InOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T)
{
InOrderTraverse(T->lchild );
visit(T);
InOrderTraverse(T->rchild );
}
return ok;
}
//后序遍历
Status PostOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T)
{
PostOrderTraverse(T->lchild );
PostOrderTraverse(T->rchild );
visit(T);
}
return ok;
}
//层序遍历
Status levelOrder(BiTree T)
{
LinkQuene Q;BiTree A;
InitQuene( Q);
EnQuene(Q,T);
while(!EmptyQue(Q))
{
A=Q.front->next->data;
visit(A);
if(A->lchild!=NULL)
EnQuene(Q,A->lchild);
if(A->rchild!=NULL)
EnQuene(Q,A->rchild);
DeQuene(Q);
}
return ok;
}
int main(){
BiTree T;
printf("以先序遍历序列输入创建二叉树:\n");
CreateBiTree(T);
printf("依次输出先序，中序，后序及层序遍历序列：\n") ;
PreOrderTraverse(T);
printf("\n");
InOrderTraverse(T);
printf("\n");
PostOrderTraverse(T);
printf("\n");
levelOrder(T);
printf("\n");
system("pause");
return 0;
}8.程序截图
此范例既是上面所举例子，可自行核对。
