~~Lucas定理

若p是质数，则对于任意整数 1 <= m <= n，有：
    C(n, m) = C(n % p, m % p) * C(n / p, m / p) (mod p)

int qmi(int a, int k)       // 快速幂模板
{
    int res = 1;
    while (k)
    {
        if (k & 1) res = (LL)res * a % p;
        a = (LL)a * a % p;
        k >>= 1;
    }
    return res;
}


int C(int a, int b)     // 通过定理求组合数C(a, b)
{
    int res = 1;
    for (int i = 1, j = a; i <= b; i ++, j -- )
    {
        res = (LL)res * j % p;
        res = (LL)res * qmi(i, p - 2) % p;
    }
    return res;
}


int lucas(LL a, LL b)
{
    if (a < p && b < p) return C(a, b);
    return (LL)C(a % p, b % p) * lucas(a / p, b / p) % p;
}