LeetCodeDifficult-【84. 柱状图中最大的矩形】

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

思路： 栈（哨兵技巧）

详解：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/solution/bao-li-jie-fa-zhan-by-liweiwei1419/

简单描述：

利用一个栈进行存储每个柱子的下标，遍历heights数组，如果目前的高度大于或者等于前一个高度就将下标入栈，否则就需要将栈中满足heights[i] < heights[stack[-1]]的元素依次出栈，并计算各自可以构成的最大矩形。

注意点：

1.需要在原始数组前后加入一个0，使得一定有比height数组元素小的值。

2.每次先出栈，然后读取栈顶元素的下标，进行计算当前矩形构成的宽度。

class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        max_area = 0
        heights = [0] + heights + [0]
        stack = []
        for i in range(len(heights)):
            while len(stack) > 0 and heights[i] < heights[stack[-1]]:
                top = stack.pop() # 需要提前弹出！！！
                max_area = max(max_area, heights[top] * (i - stack[-1] - 1))
            stack.append(i)
        return max_area