计算机系统-字/数字电路/数值表达/进制转换

相关知识

进制转换
由于10进制转换成16进制或者转8进制很复杂,所以通常情况都先将10进制转换成2进制,在从2进制转换成16或者8

例如:把二进制数101111转换成八进制数和十六进制数
二进制数转换成八进制数的方法是:整数部分从小数点向左数,每三位二进制数码为一组,最后不足三位补0,读出三位二进制数对应的十进制数值,就是整数部分转换的八进制数;小数部分从小数点向右数,也是每三位二进制数码为一组,最后不足三位补0,读出三位二进制数对应的十进制数值,就是小数部分转换的八进制小数的数值。即:2进制101111=8进制57。下面是分解步骤
1.因为2的3次方是8,所以每3位分解101111,于是变成了【101,111】
2.101对应的8进制是5,111对应的8进制是7,所以等于57
同理,2进制101111转换16进制
1.因为2的4次方是16,所以每4位分解101111,于是变成了【0010,1111】
2.0010对应的16进制是2,1111对应的16进制是15,所以等于2F

BCD码(二-----十进制转换码)
在数字系统的输入输出中普遍采用十进制数,这样就产生了用4位二进制数表示一位十进制数的方法,这种用于表示十进制数的二进制代码称为二—十进制代码(Binary Coded Decimal),简称为BCD码。
二—十进制BCD码具有二进制数的形式,因此可以满足数字信息处理技术的要求,二—十进制BCD代码又具有十进制的特点:只有10种有效状态。在某些情况下,计算机也可以对这种形式的数直接进行运算。用4位二进制数表示一位十进制数时,所编成的代码有24=16种组合状态,而一位十进制数只有0~9十个数码,因此,从16个二进制代码中任选出10个表示十进制,方案显然有很多种。在实际应用中,人们按照使用的方便与否,选择出其中真正有价值的、为数不多的几种,下图为常用的二—十进制BCD码。
在这里插入图片描述
从上图中可看出,8421BCD码的位权从高位到低位分别为8、4、2、1固定不变,故称为8421BCD码,也称为恒权代码,是有权码中用得最多的一种。
2421码和5421码也都是有权码中的两种恒权码。其中2421码的特点是数码中的0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的编码互为反码,即各位取反所得。
余3码是一种无权码,或者说属于一种变权码,余3码的每一位表示的二进制数正好比对应的8421BCD码表示的二进制数多余3,故而称为余3码。
以上4种BCD码的代码只对应十进制0~9的数值,剩余编码为无效码,无效码也叫作冗余码。

补码:
计算机中运行加法的速度快,运行减法的速度慢,所以当遇见减法的时候,会把这个减法变成加法的形式进行运算,补码就是起到这个变成加法的作用,例如
减法【1-1】
计算机首先会把-1变成它的补码形式,这样,这个减法就变成了
【1+(-1的补码)】,因为这个原因,所以正数的补码就是它本身,完全没有必要变换,而负数的补码,则是自身按位取反,最后加1
以刚才例子中的 1 和 -1 的补码相加为例,0001 加 1111 后进位得到 10000。当数据宽度为 4 位时忽略第五位的 1,结果为 0000,也就是正确答案——数值 0。如上所示,运用二进制补码表示法可以在不关心数据符号的情况下进行运算。

NOTE:由于计算机2进制中最高位表示正负(0正1负),所以,一个8位的二进制
01111111=127
11111111=-127
显然,8位二进制原码的表示范围为-127~+127。
可以根据首位是不是0,也就是说char类型是不是<0来判断该字符是不是ASCII字符

比特,字节:
先说比特(binary digit),是二进制中一个数字位,除了二进制,其他进制不存在比特这个概念,如果硬说存在,那么需要将其转换成二进制,然后再提
字节(byte),通常一个字节代表 8 比特,绝大多数 CPU 都是以字节为单位处理数据的,内存地址大多也是为每字节赋予一个地址 ,称为字节编址方式,由 8 比特组成一个字节是出于 2 的 8 次方表达的范围(0~255)比较适合表达文字(英文字母、符号、控制符等)的考虑


用二进制数表示某一个数值或字符时,该二进制数称为字,英文是word。在数字系统电路中,所有的信息,包括数据、字母、符号、代表机器操作的指令或数据以及指令在存储器中的存放地址等,都是以二进制代码表示的,作为一个整体来处理或运算的一组二进制数码,称为一个字。字是二进制数的基本单位,是数据总线宽度。比如在32位机器上,是按照4个字节作为一个整体来处理,所以32系统一个字的大小为4字节,同理,64位系统是按照8字节作为一个整体,所以64位系统中一个字的大小为8字节

互补金属氧化物半导体
(Complementary Metal Oxide Semiconductor)简称CMOS

说CMOS之前,先说MOSFET管,数字电路基本上都是由 MOSFET 场效应管构成的,这东西在桃宝就有卖的,几毛钱一个,好一点的能达到2元一个,不知道长什么样的可以去搜一搜,MOSFET下图展示了两种MOSFET场效应管的N型管
在这里插入图片描述
上述图中如果简化一下,那么就变成了下面这种
在这里插入图片描述
通俗的说就是当栅极与漏极不存在电压的时候,源极的电流无法通过X流向漏极
当栅极与漏极存在电压的时候,源极的电流可以通过X流向漏极
上述说的是N型管,还有一种是P型管,它的原理和N型相反,是当栅极与漏极存在电压的时候,源极的电流无法通过X流向漏极,当栅极与漏极不存在电压的时候,源极的电流可以通过X流向漏极

根据N型和P型两种MOSFET管组合,就能组合成各种各样的门电路

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