leetCode-面试题57 - II. 和为s的连续正数序列

题目：

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。

序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例：

示例 1：

输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]

示例 2：

输入：target = 15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]
 

限制：

1 <= target <= 10^5

解题思路：

设置一个滑动窗口，初始长度为1；
根据等差数列公式，计算当前窗口的和sum；
（1）sum > target,说明窗口大了，左边界右移，即i++;
(2) sum < target,说明窗口小了，右边界右移，即j++;
(3) sum == target,说明找到了满足条件的一个解，把该窗口对应的值存入数组，左边界右移，继续寻找下一个满足条件的解；
循环结束条件：窗口长度小于1，即i和j相遇（i==j）

代码实现：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {

        vector<vector<int>> ans;
        int i = 1,j = 2;
        while(i<j){
            int sum = (i+j)*(j-i+1)/2;
            if(sum > target){ //窗口大了，左边界右移
                i++;
            }else if(sum < target){//窗口小了，右边界右移
                j++;
            }else{
                vector<int> res;
                for(int k=i;k<=j;k++){
                    res.push_back(k);
                }
                ans.push_back(res);
                i++;
            }
        }
        return ans;

    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：由于两个指针移动均单调不减，且最多移动  次，所以时间复杂度为 。
• 空间复杂度：O(1)，除了答案数组只需要常数的空间存放若干变量。