一.万能头文件
#include<bits/stdc++.h>
二.二维数组
格式：类型说明 数组名[常量表达式1][常量表达式2]
要求：a[3][4]表示二维数组有三行四列，定义时，可以省略第一维的大小，不能省略第二维。
初始化：
按行分段赋值 如 int a[2][2]={ {1,2}, {3,4} };
按行连续赋值 如 int a[2][2]={1,2,3,4}
只对部分赋值，其他自动赋0 如 a[3][3]={ {1},{2},{3} };
赋值结果是1 0 0 //2 0 0 //3 0 0
遍历
int a[m][n];
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
三.结构体
定义：用于储存和处理大批量相同数据类型或不同数据类型的数据。
格式：先声明
struct 类型名 node
{
数据类型1 成员名1; int x;
数据类型2 成员名2; string y;
...
}变量名p[100];(注意分号)
使用
对结构体整体进行操作 例如swap(p[1],p[2])
对结构体成员进行操作 例如`z=p[1].x+p[2].x;
四.sort排序
说明：
1.sort是c++自带函数
2.复杂度n*log(n)
格式：
.函数有三个参数sort（起始地址，结束地址，排序方法）
排序方法可以不写，默认从小到大。
sort（a,a+n） (i从0开始）
sort（a+1,a+n+1）（i从1开始）
排序方法：
从小到大 sort(a,a+n,less<数据类型>())
从大到小sort(a,a+n,greater<数据类型>())
五.cmp函数的写法
bool cmp1(node a,node b)结构体按x从大到小排序
{
return a.x>b.x;
}
bool cmp(int a,int b) a，b按从小到大排序
{
return a<b;
}
要求a数组按x从小到大排序，若x相等，按y从小到大排
struct node
{
int x,y;
}a[10];
bool cmp(node a,node b)
{
if(a.x==b.x)
return a.y<b.y;
else return a.x<b.x;
}
六.桶排序
记录x出现的次数，记得使用完桶排序后清空
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x;
a[x]++;
}
七.二进制枚举
算数位运算
1.与（&）只有1与1才是1，（同数学）
A=60 （ 0011 1100）
B=13 （ 0000 1101）
A&B=12(0000 1100)
2.或（|）只有0或0才是0
A=60 （ 0011 1100）
B=13 （ 0000 1101）
A|B=61( 0011 1101)
3.非 按位取反（~）
A = 60 （ 0011 1100）
~A=195（1100 0011）
4.异或运算^
运算法则相当于不带进位的二进制加法。
对于异或一个非常重要的性质，对于一个值异或同一个值两次，则结果还是原值。
A=60 （ 0011 1100）
B=13 （ 0000 1101）
A^B=49(0011 0001)
二进制移位操作符
1.左移<<
相当于乘2
2.右移>>
相当于除2
二进制枚举
二进制枚举利用的是二进制下n位长度的数有2^n个，0表示不取，1表示取
for(i=0;i<(1<<n);i++)
{
for (int j=0;j<n;j++)
{
if(i&(1<<j))
{
...
}
}
八.最大公约数和最小公倍数
最大公约数
直接使用__gcd( )函数
1.辗转相除法
int gcd(int a,int b)
{
return b?gcd(b,a%b):a;
}
2.更相减损术.（两数相差较大时不适用，且对0和负数要特判）
int gcd(int a,int b)
{
if(x==y)
return x;
return x>y?gcd(x-y,y):gcd(y-x,x);
最小公倍数
lcm（a,b）=a * b / gcd（a,b）
防止a*b溢出一般写为lcm（a,b）=（a/gcd(a,b) * b）
多个数的最大公约数和最小公倍数
int work (int a[],int n)
{
int ans=a[0];
for(int i=1;i<n;i++)
ans=gcd(ans,a[i])
九.快速幂取模
a^b%c
ll quickmod(ll a,ll b,ll c)
{
int ret=1;
while(b)
{
if(b&1)
ret=ret*a%c;
a=a*a%c;
b/=2;
}
return ret;
}
十.二分查找
原理可回忆数学上的二分法求零点。
double seek(double l,double r,double k)
{
double m=r+(l-r)/2; //防止l+r爆数据类型上限
while(r-l>=1e6) //终止条件依据题目条件
{
if(f(m)>cmp)
r=m;
else l=m;
m=l+(r-l)/2;
}
return m;
}
十一.栈
定义：利用一组地址连续的存储单元依次 自栈底到栈顶 存放 栈的数据元素。
栈的基本操作
1.初始化栈 stack<int数据类型>vis；
2.入栈 vis.push（x）
3.出栈 vis.pop（）；//括号里不写；出栈只能一个一个出
4.判断是否为空 vis.empty（）；
5.判断栈中元素的数量 vis.size（）；
6.得到栈顶元素 vis.top（）；
出栈
由于先进后出，出栈时顺序是反的
while(!s1.empty())
{
s2.push(s1.top());
s1.pop();
}
while(!s2.empty())
{
printf("%c",s2.pop());
s2.pop();
}
十二.队列
定义：队列就是允许在队尾一端插入，在队首一端进行删除的线性表。
队列的基本操作：
1.初始化 queuevis;
2.入队 vis.push( x );
3.出队 vis.pop( );
4.判断是否为空 vis.empty（）；
5.判断队列中元素的数量 vis.size（）；
6.得到队首元素 vis.front（）；
十三.优先队列
定义：`priority_queue<类型>name; 常用于处理贪心问题。
排列：
从小到大 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >vis
从大到小priority_queue<int,vector<int>,less<int> >vis
基本操作
队首元素 vis.top（）与队列区分清楚
出队 vis.pop（）
例子
struct sa
{
int x,y,sum;
};
bool operator<(const sa &a,const sa &b)
{
return a.sum>b.sum;//从小到大！
}
priorit_queue<sa>vis;
十四.素数筛
const int N=1e7+1;
int p[N],b[N],cnt=0,max1=1e7;
int init()
{
memset (b,1,sizeof(b));
b[0]=b[1]=0;
for(int i=2;i<=max1;i++)
{
if(b[i])
p[++cnt]=i;
for(int j=1;j<=cnt&&p[j]*i<=max1;j++)
{
b[p[j]*i]=0;
if(i%p[j]==0)
break;
}
}
return 0;
}
唯一分解定理
void get(long long nn)
{
int cas=0;
for(int i=0;i<len&&p[i]*p[i]<=nn;i++)
{
while(nn%p[i]==0)
{
factor[cas]++;//每个素因子的幂
nn/=p[i];
}
if(factor[cas])
cas++;//素因子个数
}
if(nn>1)
factor[cas]=1;
}
求因子和
ll f(ll x)
{
ll s=1;
for(ll i=1;prime[i]*prime[i]<=x;i++)
{
if(x%prime[i]==0)
{
ll t=1;
while(x%prime[i]==0)
t=t*prime[i],x=x/prime[i];
s*=(t*prime[i]-1)/(prime[i]-1);
}
}
if(x>1)s*=(1+x);
return s;
}
十五.map映射
定义：
数组即是一种映射，map可以将任何基本数据类型映射到任何数据类型
自动升序排列
map<typename1,typename2>name
常用情况：
1.需要建立字符（串）与整数之间的映射；
2.判断大整数或者其他类型数据是否存在，桶排序；
3.字符串与字符串之间的映射。
访问方式：
1.直接通过下标访问，类似于数组；
2.通过迭代器访问
map<typename1,typename2>iterator it;
for(it=vis.begin;it!=vis.end;it++)//正向
{
cout<<*it<<" ";
}
map<typename1,typename2>reverse it;
for(it=vis.rbegin;it!=vis.rend;it++)//反向
{
cout<<*it<<" ";
}
end返回的不是指向最后一个元素的迭代器，而是指向最后一个元素后面位置的迭代器。
rend返回的是指向容器中第一个元素前面元素位置的迭代器。
map的常用函数：
1.插入vis.insert（）
2.查找vis.find（）或vis.count（）
3.删除vis.erase（key）或vis.erase（first，last）左闭右开
4.清空vis.clear（）
pair
pair有两个参数，分别对应first和second的数据类型，可以是任意基本数据类型或者容器。相当于只有两个元素的一个结构体。
pair<typename1,typename2>name;
十六.set集合
定义：
是一个内部自动有序且不含重复元素的容器。自动去重，升序排序
set < typename >name;
常用函数同map所列
lower_bound(key_value)返回第一个大于等于key_value的定位器
upper_bound(key_value)返回最后一个大于等于key_value的定位器
访问方式：
set只能通过迭代器访问。
十七.vector向量
定义：
长度根据需要自动变长的数组，type可以是任何基本类型 。
vector < typename >name;
访问方式：
1.下标
2.迭代器
常用函数：
1.vis.push_back（）在vector后面添加一个元素；
2.vis.size（）获得vector中元素的个数；
3.vis.pop_back（）删除vector的尾元素；
4.vis.clear()；
5.vis.insert（it，x）向vector任意迭代器it处插入一个元素x；
6.vis.erase（）；
十八.string字符串
访问方式：
1.下标访问；
2.迭代器访问
string::iterator it;
运算：
1.可以进行加法运算连接两个字符串；
2.进行比较 >< 按照字典序比较两个string类型的大小，不是比长度；
常用函数：
1.length（）和size（）用来返回string的长度；
2.clear（）清空所有元素；
3.substr（pos，len）返回从pos位置开始，长度为len的子串；
4. insert（pos，string）在pos位置插入string；
insert（it，it2，it3）it欲插入位置，it2与it3是待插入字符串的首尾迭代器；(左闭右开）
5. erase（it）删除单个元素；
erase（first，last）迭代器；
erase（pos，length）pos是要删除的起始位置，length要删除的长度；
6. str.find（str2）当str2是str的子串时，返回其在str中第一次出现的位置否则返回string::npos。
str.find（str2，pos）从pos位置开始匹配str2，返回值同上。
7.replace（pos，len，str2）把str从pos位开始，长度为len的子串替换为str2
或者replace（it1，it2，str2）表示it1~it2范围内的子串替换为str2.
十九.其他
max( )最大值,min( )最小值,abs( )绝对值,swap( )交换
1.最大/小值函数只有两个参数，求三个数时max（a，max（b,c））。
2.abs（）参数必须是整数，如果是浮点数用math头文件中的fabs（）。
reverse
reverse（it，it2）将it~it2之间的元素反转（左闭右开）
next_permutation( )
求一个序列在全排列中的下一个序列。
int a[10]={1,2,3};
do
{
cout<<a[0]<<a[1]<<a[2]<<endl;
}while(next_permutation(a,a+3);
输出123,132,213,231,312,321.
fill（）和memset（）
memset只能赋值0和-1，赋值1的话，值为正整数。
fill（）可以是范围内任何值。
