把a-b*k视为重量,a视为价值,背包,因为a-b*k有负数情况,所以要考虑负数容量的情况
把a-b*k视为重量,是因为这样就可以叠加,当a=b*k时,也就是重量为0的状态, 初始没有物品时,重量也为零,所以dp数组初始化要讲重量为0(dp【0】)赋为零,而其余状态刚开始并不存在,所以都赋为负无穷
01 背包 以 a[i] -k* b[i]作为每个物品的重量,以a[i]作为价值 ,用容量为0的背包去背 ,
可以拆成两个背包,一个装容量为正的,一个装容量为负的 dp[i] 表示的是恰好装满 容量为 i 的 价值
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f #define ll long long #define fo freopen("in.txt","r",stdin) #define fc fclose(stdin) #define fu0(i,n) for(i=0;i<n;i++) #define fu1(i,n) for(i=1;i<=n;i++) #define fd0(i,n) for(i=n-1;i>=0;i--) #define fd1(i,n) for(i=n;i>0;i--) #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define sd(n) scanf("%d",&n) #define sdd(n,m) scanf("%d %d",&n,&m) #define ss(s) scanf("%s",s) #define sddd(n,m,k) scanf("%d %d %d",&n,&m,&k) #define pans() printf("%d\n",ans) #define all(a) a.begin(),a.end() #define sc(c) scanf("%c",&c) const double eps=1e-8; #define maxn 10000 int main() { int n,k; while(~sdd(n,k)) { int a[105],b[105],c[105],dp1[100000],dp2[100000]; memset(dp1,-inf,sizeof(dp1)); memset(dp2,-inf,sizeof(dp2)); dp1[0]=0; dp2[0]=0; int i,j; fu0(i,n) { sd(a[i]); } fu0(i,n) { sd(b[i]); c[i]=a[i]-b[i]*k; } for(i=0;i<n;i++) { if(c[i]>=0) { for(j=maxn;j>=c[i];j--) { dp1[j]=max(dp1[j],dp1[j-c[i]]+a[i]); } } else { c[i]=-c[i]; for(j=maxn;j>=c[i];j--) { dp2[j]=max(dp2[j],dp2[j-c[i]]+a[i]); } } } int ans=-1; for(i=0;i<=maxn;i++) { if(dp1[i]==0&&dp2[i]==0) { continue; } else ans=max(ans,dp1[i]+dp2[i]); } cout<<ans<<endl; } return 0; }