非递归的二叉树中序遍历

前几天遇到一个笔试题，要求用非递归的方式实现一个二叉树的中序遍历，感觉还是挺有意思的一个算法题，当时的想法是仿照递归的原理构建一个节点指针的栈去实现，不过后来才发现里面有很多细节都需要注意，要考虑到处理各种结构的二叉树。

#include<stack>
struct BinaryNode {
	int val;
	BinaryNode* left;
	BinaryNode* right;
	BinaryNode(int v=0) :val(v),left(nullptr), right(nullptr) {}
	void doSomething() { printf("node %d\n", val); }
};

void inorderTraversal(BinaryNode* root) {
	std::stack<BinaryNode*>stkNodes;
	stkNodes.push(root);
	bool traceback = false;//标记当前的状况是否为“从子节点到父节点”
	while (!stkNodes.empty()) {
		BinaryNode* topNode = stkNodes.top();
		if (topNode->left&&!traceback) {//如果上一次是从子节点回到父节点，则不能再把该节点的左子节点入栈
			stkNodes.push(topNode->left);
		}
		else  {
			topNode->doSomething();
			stkNodes.pop();//节点访问完毕后，马上将该节点出栈
			if (topNode->right) {//如有右子节点，入栈
				stkNodes.push(topNode->right);
				traceback = false;
			}
			else {
				traceback = true;//遍历到了叶子节点，标记回溯状态
			}
		}
	}
}

测试：任意构建一棵二叉树，如图：

int main() {
	BinaryNode nodes[9];
	for (int i = 0; i < 9; ++i)
		nodes[i] = BinaryNode(i);
	nodes[0].left = &nodes[1];
	nodes[0].right = &nodes[2];
	nodes[1].left = &nodes[3];
	nodes[1].right = &nodes[4];
	nodes[2].right = &nodes[5];
	nodes[4].left = &nodes[6];
	nodes[4].right = &nodes[7];
	nodes[6].right = &nodes[8];
	inorderTraversal(nodes);
}

结果：

如有不对欢迎指正。