HDU---1043 POJ 1077 Eight 八数码问题 广度优先搜索 康拓展开

问题：很经典的搜索，给定一个3*3的方格，里面放1-8个数字，有一个空格，空位可以与相邻的数字可以移到空格中，问给定一个状态，怎么移动到一个特定的状态（比如1-8顺序存放）。

康拓展开记录当前的状态，BFS即可。

HDU 1043是让给定多组状态，怎么还原成1-8顺序存放，可以倒叙BFS，打标出所有状态，

POJ 1077是一组数据，直接正向搜索即可。

思考：A*怎么解决这道题？

POJ - 1077 

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;



const int maxn = 1e6 + 111;
int fac[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};




int cantor(int s[]){
	int sum = 0;
	for(int i = 0;i < 9;++i){
		int num = 0;
		for(int j = i+1;j<9;++j){
			if(s[j] < s[i])num++;
		}
		sum += (num*fac[9-i-1]);
	}

	return sum + 1;
}


struct node{
	int s[9];
	int loc;//0的位置、
	int status;
};

struct node1{
	int pre;
	char way;
}ns[maxn];


int mv[4][2] = { {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1} };
char indexs[5] = "udlr";//正向搜索


int aim = 46234;

node ncur;
bool vis[maxn];
bool bfs(){
	memset(vis,false,sizeof vis);
	node cur,nxt;
	queue<node>q;
	q.push(ncur);
	while(q.size()){
		cur = q.front();
		q.pop();
		if(cur.status == aim){
			return true;
		}
		int x = cur.loc/3;
		int y = cur.loc%3;
		for(int i = 0;i<4;++i){
			int tx = x + mv[i][0];
			int ty = y + mv[i][1];
			if(tx<0 || tx > 2 || ty < 0 || ty >2)continue;
			nxt = cur;
			nxt.loc = tx*3+ty;
			nxt.s[cur.loc] = nxt.s[nxt.loc];//原来0位置放入现在0位置的数
			nxt.s[nxt.loc] = 0;//现在放0
			nxt.status = cantor(nxt.s);
			
			if(!vis[nxt.status]){
				vis[nxt.status] = true;
				ns[nxt.status].pre = cur.status;
				ns[nxt.status].way = indexs[i];
				if(nxt.status == aim){
					return true;
				}
				q.push(nxt);
			}			
		}
	}
	return false;


}



void print(int x){

	if(x == ncur.status)return;
	print(ns[x].pre);
	cout << ns[x].way;
}
int main(){
	char ch;
	while(cin>>ch){
		if(ch == 'x')ncur.s[0] = 0,ncur.loc = 0;
		else ncur.s[0] = ch-'0';

		for(int i = 1;i<9;++i){
			cin >> ch;

			if(ch == 'x') ncur.s[i] = 0, ncur.loc = i;
			else ncur.s[i] = ch-'0';
		}
		ncur.status = cantor(ncur.s);
		if(bfs()){
			print(aim);
		}
		else puts("unsolveable");
	}
}

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HDU - 1043

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;


const int maxn = 4e5;

int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};//康拖展开判重
bool vis[maxn];
string path[maxn];

int cantor(int s[]){
    int sum = 0;
    for(int i = 0;i<9;++i){
        int num = 0;
        for(int j = i+1;j<9;++j)
            if(s[j] < s[i])num++;
        sum += num*fac[9-i-1];

    }
    return sum+1;
}

struct node{
    int s[9];//s[i] = j,i在j处
    int loc;//0 的位置
    int status;
    vector<char> path;
};

struct node1{
    int pre;
    char way;
}ns[maxn];

int Move[4][2] = { {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1} };
char index[5] = "durl";
int aim = 46234;


void bfs()
{
    memset(vis,false,sizeof vis);
    node cur,nxt;
    for(int i = 0;i<8;++i)  cur.s[i] = i+1;
    cur.s[8] = 0;
    cur.loc = 8;
    cur.status = aim;

    ns[aim].pre = -1;
    queue<node>q;
    q.push(cur);
    vis[cur.status] = true;


    while(q.size()){
        cur = q.front();
        q.pop();
        int x = cur.loc / 3;
        int y = cur.loc % 3;
        for(int i = 0;i<4;++i){
            int tx = x + Move[i][0];
            int ty = y + Move[i][1];
            if(tx < 0 || tx > 2 || ty < 0 || ty > 2)continue;
            nxt = cur;
            nxt.loc = tx*3 + ty;//0的新位置
            nxt.s[cur.loc] = nxt.s[nxt.loc];//0的老位置放入0新位置的数
            nxt.s[nxt.loc] = 0;//新位置更新0
            nxt.status = cantor(nxt.s);

            if(!vis[nxt.status]){
                vis[nxt.status] = true;
                q.push(nxt);
                ns[nxt.status].pre = cur.status;
                ns[nxt.status].way = index[i];
            }

        }
    }

}


int main()
{
    char ch;
    node cur;
    bfs();
    while(cin >> ch){
        if(ch == 'x')cur.s[0] = 0,cur.loc = 0;
        else cur.s[0] = ch - '0';

        for(int i = 1;i<9;++i){
            cin >> ch;
            if(ch == 'x'){
                cur.s[i] = 0;
                cur.loc = i;
            }
            else cur.s[i] = ch - '0';

        }

        cur.status = cantor(cur.s);
        if(vis[cur.status]){
            int status = cur.status;
            while(ns[status].pre != -1){
                cout << ns[status].way;
                status = ns[status].pre;
            }
            cout << endl;
        }
        else puts("unsolvable");

    }



}